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三角形面积试讲逐字稿

摘要：

一、三角形面积公式介绍

1.三角形面积基本概念

2.常见三角形面积公式

二、三角形面积计算方法

1.底边高法

2.海伦公式法

3.余弦定理法

三、三角形面积试讲案例分析

1.案例一：底边高法计算三角形面积

2.案例二：海伦公式法计算三角形面积

3.案例三：余弦定理法计算三角形面积

四、三角形面积试讲总结与反思

1.学生对三角形面积计算方法的掌握情况

2.教学过程中的优缺点分析

3.针对不足之处的改进措施

正文：

一、三角形面积公式介绍

三角形面积是指三角形所围成的平面图形的大小。计算三角形面积需要知

道三角形的底和高。根据底和高，我们可以使用不同的公式来计算三角形的面

积。常见的三角形面积公式有底边高法、海伦公式法和余弦定理法。

二、三角形面积计算方法

1.底边高法

底边高法是根据三角形的底和高来计算面积的方法。首先，将底边分成若

干个小段，然后计算每一小段上的高。最后，将所有小段上的高相加，得到三

角形的面积。

2.海伦公式法

海伦公式法是一种计算任意三角形面积的方法，不需要知道三角形的底和

高。首先，计算三角形的半周长p，公式为p=(a+b+c)/2，其中a、

b、c分别为三角形的三条边长。然后，根据海伦公式S=sqrt[p*(p-a)*

(p-b)*(p-c)]，计算出三角形的面积S。

3.余弦定理法

余弦定理法是根据三角形的边长和角度来计算面积的方法。首先，根据余

弦定理c=a+b-2abcosC，计算出三角形的一个角C的余弦值cosC。

然后，根据公式S=0.5*abs[a*b*sinC]，计算出三角形的面积S。

三、三角形面积试讲案例分析

1.案例一：底边高法计算三角形面积

假设一个三角形的底边长为6，高为4。我们可以将底边分成两段，分别

为3和3。然后计算每一段上的高，分别为2和2。最后，将这两段上的高

相加，得到三角形面积为6。

2.案例二：海伦公式法计算三角形面积

假设一个三角形的三条边长分别为5、7和8。首先计算半周长p，p=

(5+7+8)/2=9。然后，根据海伦公式S=sqrt[p*(p-5)*(p-7)*(p-

8)]，计算出三角形面积S≈9.45。

3.案例三：余弦定理法计算三角形面积

假设一个三角形的三条边长分别为4、5和6，我们想要计算角A的面

积。首先，根据余弦定理c=a+b-2abcosC，计算出cosA=(4+5-

6)/(2*4*5)=0.6。然后，根据公式S=0.5*abs[a*b*sinC]，计算出

三角形面积S=0.5*abs[4*5*sinA]≈6.93。

四、三角形面积试讲总结与反思

通过三角形面积试讲，我们可以发现学生们对三角形面积计算方法的掌握

情况良好，能够熟练运用底边高法、海伦公式法和余弦定理法计算三角形面

积。在教学过程中，我们注重让学生参与进来，通过案例分析，使学生们更加

深入地理解三角形面积计算方法。当然，教学过程中也存在一些不足之处，例

如部分学生对余弦定理法计算三角形面积还存在一定的困难。