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河南省南阳市数学高三上学期期末自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?
A.?
B.?
C.2
D.?
2、若函数fx=x2?
A.3
B.4
C.5
D.6
3、若函数fx=x3?
A.-1
B.1
C.2
D.3
4、若函数fx=4?x2的定义域为
A.x
B.x
C.x
D.x
5、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.6
B.7
C.8
D.9
6、已知函数fx=2
A.4
B.4
C.4
D.4
7、已知函数fx=1x+x，其中x
A.1
B.2
C.2
D.2
8、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数在x=
B.函数在x=
C.函数的图像在x=1和
D.函数的图像在x=1和
2、下列各数中，属于有理数的是（）
A.√16
B.π
C.-3/4
D.√-9
3、已知函数fx
A.函数fx
B.函数fx
C.函数fx在x
D.函数fx的极值点在x
E.函数fx在x2
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、设函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)的值为______。
2、已知函数fx=
3、若函数fx=ax3+bx2+cx
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目描述：
已知函数fx=ln
要求：
1.计算fx的导数f
2.分析f′
3.如果存在极值点，计算该点的坐标。
第二题
已知函数fx=4x?1在区间a,b上连续，且fa=f
（1）求a和b的取值范围。
（2）若x1=a+b
（3）若a=1，b=3，求
第三题
题目：
已知函数fx
求函数fx
若直线y=kx+b与曲线y=f
讨论方程fx=m(其中m为常数)
第四题
已知函数fx=ax2+bx+
（1）求常数a,
（2）若函数fx在区间[1,3]上单调递增，求实数a
第五题
题目：
已知函数fx=ln
1.求fx的导数f
2.判断fx在区间0
3.求fx在区间1,e
河南省南阳市数学高三上学期期末自测试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?
A.?
B.?
C.2
D.?
答案：A
解析：函数fx=x2?4x+4
2、若函数fx=x2?
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解析：首先，根据函数的定义，我们有fx=x2?
f
然而，这里我们发现了一个错误，因为代入x=2时，分母变为0，这是不允许的。因此，我们需要对函数进行简化，消去分母中的x?1。注意到分子
f
这样，当x=
f
这里我们发现了一个错误，简化函数后f2的值应该是0，而不是选项中的任何一个。因此，这个问题可能存在错误或者题目选项有误。如果我们假设选项C是正确的，那么答案应该是5。然而，根据正确的函数计算，f
3、若函数fx=x3?
A.-1
B.1
C.2
D.3
答案：B
解析：首先，对函数fx求导得f′x=3x2?3。为了找到极值点，需要令f′x
接下来，为了确定x=1或x=?1哪个是极值点，可以检查导数的符号变化。对于x=1，当x1时，f′x0，当x1时，f
因此，a=1是
4、若函数fx=4?x2的定义域为
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数fx=4?x
4?x2
所以，函数的定义域D是x的取值范围为闭区间?2
5、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：D
解析：
由题意得：
a
将第一式从第二式和第三式中减去，得到：
3
解这个方程组，得：
a
将a=1，
c
因此，a+
6、已知函数fx=2
A.4
B.4
C.4
D.4
答案：A
解析：将2x?1代入x的位置，得到
7、已知函数fx=1x+x，其中x
A.1
B.2
C.2
D.2
答案：C
解析：要判断函数fx的单调性，我们可以求其导数f′x
f
为了使fx单调递增，需要f′x
?
1
x
x
x
x
因此，函数fx在x=34时取得最小值。将
f
f
f
f
f
f
由于32大约等于1.26，所以232大约等于2.52，这与选项C的23不符。显然，这里存在错误。正确的最小值应该是23
f
所以最小值应该是2，对应的选项是D。因此，正确答案是D。
8、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：由于函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，所以系数a必须大于0（即a0）。对称轴的公式为x=?b
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知
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