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2023-2024学年四川省成都市金堂县九年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(本题共8小题,每小题4分,共32分)(其中第8题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(4分)下列四个数-2,-1,0,2到原点距离最远的数是()
A.-2B.-1C.0D.2
2.(4分)东安湖体育公园是成都大运会的主要举办场所之一.它位于成都市龙泉驿区车城大道旁,总建筑面积约32万平方米,占地5000亩.作为第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆,东安湖体育公园也是2023年第18届亚洲杯球赛成都赛区的主场馆.则32万用科学记数法表示为()
A.32×10?B.32×
3.(4分)下列运算正确的是()
A.2m+3m=5m2
4.(4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若A(-2,0),D(3,0),且.
4.(4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若A(-2,0),D(3,0),且.AC=
A.22B.32C
5.(4分)若关于x的分式方程mx
A.-2B.2C.6D.-6
6.(4分)某中学七年级开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有30名,他们的决赛成绩如表所示:
第1页/共30页
决赛成绩/分
100
99
98
97
人数
6
9
12
3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是()
A.98,98B.99,98C.98.5,98D.98.5,99
7.(4分)《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?若设木长x尺,绳子长y尺,则可列方程组为()
A.y-x=4.5x-2y
8.(4分)如图所示,在?ABCD中,AE垂直平分BC于E,其中∠ABC=30°,AB=4,则?ABCD的对角线BD的长为()A.8
8.(4分)如图所示,在?ABCD中,AE垂直平分BC于E,其中∠ABC=30°,AB=4,则?ABCD的对角线BD的长为()
A.8B.6C.43
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
1.(4分)因式分解:b
2.(4分)如图,请补充一个条件:,使
2.(4分)如图,请补充一个条件:,使△ACB∽△ADE.
3.(4分)若点A(4,y?),B(6,y?)都在函数y=-a2-
第2页/共30页
4.(4分)如图①,在.R
4.(4分)如图①,在.Rt△ABC中,∠ABC=90
5.(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点,连结OE.若AC=6,BO=4,则OE=
5.(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点,连结OE.若AC=6,BO=4,则OE=.
三、解答下列各题(其中14题12分,15题8分,16题8分,17、18题各10分,共48分)(其中第5题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(12分)(1)计算:1
(2)解不等式组:3
第3页/共30页
2.(8分)已知一元二次方程2
(1)若该一元二次方程有两个实数根,求m的范围.
(2)若该一元二次方程有一个根为1,求方程的另一个实数根.
3.(8分)某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程,为了解学生的参与情况,该校随机抽取了部分学生的报名情况(每人选报一个项目),小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的总人数为,请将图形补充完整.
(2)扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为.若该学校共有学生1200名,请估计参加“游泳”的有多少人?
(3)通过初选有4名优秀同学(两男两女)顺利进入了游泳选拔赛,学校将推荐2名同学到市上参加新一轮比赛.请用画树状图或列表法求出到市上参加比赛的两人恰为一男一女的概率.
第
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