2023-2024学年天津市滨海新区田家炳中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市滨海新区田家炳中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设全集U＝{﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A＝{﹣1，﹣2，0}，B＝{﹣3，﹣4，0}，则（?UA）∩B＝（）

A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．?

2．下列说法正确的是（）

A．?∈{0} B．0?N C．13?Q D．{﹣1}

3．下列结论正确的是（）

A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b，则1a

C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则a2＞b2

4．已知a，b为实数，则“a＞1”是“a2＞a”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）＝x，g(x)=(x)2 B．f（x）＝x2，g（x）＝（x

C．f(x)=x2，g（x）＝|x| D．f(x)=

6．若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为（）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c

7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．下面的图象对应的函数可能是（）

A．f(x)=1|x|-1 B．

C．f(x)=1x3+1

8．下列函数中，在区间（﹣∞，+∞）上是增函数的是（）

A．f（x）＝﹣3x﹣2 B．f（x）=-

C．f（x）＝x+1x D．f（x）＝

9．已知x＞0，y＞0且x+y＝1，则1x

A．6 B．7 C．8 D．9

10．函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（）

A．f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（2） B．f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（2）

C．f（﹣π）＞f（2）＞f（﹣1） D．f（﹣1）＞f（2）＞f（﹣π）

11．函数f（x）＝ex+x﹣3的零点所在的区间为（）

A．（﹣1，0） B．（0，12） C．（12，1） D．（1，

12．定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）＝0，则不等式x?f（x）＞0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分.其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分）

13．计算532+82

14．已知集合A＝{x∈N|x＜2}，则集合A的子集有．

15．命题?x∈R，x2+3x+2＞0的否定是．

16．函数f(x)=11-2x的定义域是

17．已知函数f(x)=x，x≥0-3x+1，x＜0，则f[f（﹣

18．已知幂函数f（x）＝xa的图像过点(2，2)，则f（4）＝

19．若函数y=x+1x-4(x＞4)在x＝

20．函数f(x)=(13-a)x+1，x＜1ax，x≥1满足：对任意x1

三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞4}，B＝{x|﹣6＜x＜6}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）求A∩（?UB）；

（3）若集合C＝{x|x＞a}，且A?C，则实数a的取值范围．

22．（12分）已知关于x的函数f（x）＝x2+ax+3．

（1）当a＝﹣4时，求不等式x2+ax+3≥0的解集；

（2）若x2+ax+3≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（3）二次函数f（x）＝x2+ax+3在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

23．（13分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，如图当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）求f（﹣1），f（2）的值；

（2）求出当x＞0时，f（x）的解析式；

（3）请在图中的坐标系中将函数f（x）的图象补充完整；并根据图象直接写出函数f（x）的单调增区间及值域．

24．（13分）已知f(x)=xx2+4，x∈[﹣

（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；

（2）求证：函数f（x）在（﹣2，2）上单调递增；

（3）若不等式f(x)≤a2-74对任意x∈[﹣

2023-2024学年天津市滨海新区田家炳中学高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．设全集