2023-2024学年天津市和平区耀华中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市和平区耀华中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共有12个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩（?UB）（）

A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}

2．集合A＝{x|x＜﹣1或x≥1}，B＝{x|ax+2≤0}，若B?A，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．[﹣2，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2）

3．命题“?x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（）

A．?x≤1，x2﹣x＞0 B．?x＞1，x2﹣x≤0

C．?x＞1，x2﹣x≤0 D．?x≤1，x2﹣x＞0

4．“n＝1”是“幂函数f(x)=(n2-3n+3)?xn

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

5．设a，b，c，d为实数，且a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式正确的是（）

A．c2＞cd B．a﹣c＜b﹣d C．ac＞bd D．ca

6．若关于x的不等式k|x|＞|x﹣2|恰好有4个整数解，则实数k的范围为（）

A．（0，25] B．（25，35] C．（35，23]

7．若不等式组x2-2x-3≤0x

A．[﹣5，+∞） B．[﹣4，+∞） C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣5]

8．设函数f(x)=x3-1x

A．奇函数，且在（0，+∞）单调递增 B．奇函数，且在（0，+∞）单调递减

C．偶函数，且在（0，+∞）单调递增 D．偶函数，且在（0，+∞）单调递减

9．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（13）的x

A．（13，23） B．[13，23） C．（12，23） D

10．设a=(45)12，b=(54

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a

11．已知函数f(x)=(a-3)x+2a，x＜1

A．(-∞，-13]

C．(-∞，-1

12．设函数f(x)=1-ax，x＜a，x

A．[-2，2]

C．[-2，2

二、填空题（本题共有8个小题，每题4分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

13．函数y=16-x2x的定义域是

14．已知幂函数f（x）＝xa的图像过点(2，2)，则f（4）＝

15．函数y=x4+2x+x-1-2

16．已知函数y＝f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x3+2x+1，则f（0）+f（﹣1）＝．

17．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x4﹣2x，则函数f（x）在上（﹣∞，0）的解析式为．

18．已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则满足（a+1）﹣m＜（3﹣2a

19．已知函数f(x)=3x，x≥3-x2+6x，x＜3，则不等式f（x2﹣2x

20．设函数f(x)=-(x-a)2+a+52，x＜1-12x+1

三、解答题（本题共有3个小题，总分32分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

21．（8分）计算：

（1）(0.25)

（2）82

（3）(1

（4）(27

22．（12分）（1）若不等式ax2+（1﹣a）x+a﹣2≥﹣2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

（2）解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x+a﹣2＜a﹣1（a∈R）．

23．（12分）已知函数f（x）＝x2+4ax+2a+6．

（1）若f（x）的值域是[0，+∞），求a的值；

（2）若函数f（x）≥0恒成立，求g（a）＝2﹣a|a﹣1|的值域．

2023-2024学年天津市和平区耀华中学高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有12个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效）

1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩（?UB）（）

A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}

解：∵?UB＝{1，5，6}，A＝{1，3，6}，∴A∩（?UB）＝{1，6}．

故选：B．

2．集合A＝{x|x＜﹣1或x≥1}，B＝{x|ax+2≤0}，若B?A，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．[﹣2，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2）

解：∵B?A，

∴①当B＝?时，即ax+2≤0无解，此时a＝0，满足题意；

②当B≠?时，即ax+2≤0有解，当a＞0时，可得x