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2024年湘教版数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，既是质数又是合数的是（）

A、8

B、9

C、11

D、15

2、已知一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是（）

A、16厘米

B、20厘米

C、24厘米

D、28厘米

3、题目：一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？

A.10cm

B.13cm

C.15cm

D.17cm

4、题目：一个班级有男生和女生共45人，男生人数是女生人数的2倍，那么这个班级有男生多少人？

A.20人

B.30人

C.35人

D.40人

5、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前10项的和S10等于多少？

A.90

B.95

C.100

D.105

6、在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于直线y=x对称的点B的坐标是多少？

A.(4,3)

B.(3,4)

C.(2,5)

D.(5,2)

7、小明从家到学校步行需要10分钟，骑自行车需要5分钟，若小明从家出发，到达学校后立即返回，以步行的速度返回，那么小明从家到学校再返回家的总时间是（）

A.15分钟

B.20分钟

C.25分钟

D.30分钟

8、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）

A.60平方厘米

B.80平方厘米

C.120平方厘米

D.90平方厘米

9、题目：一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米10、题目：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是？

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。

2、已知直线l与x轴相交于点A（-2，0），与y轴相交于点B（0，3），则直线l的斜率为______。

3、（3分）在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-1，2）。若点C在第二象限，且△ABC为直角三角形，那么点C的坐标可能是_______。

4、（4分）若x是实数，且x2-4x+4≥0，则x的取值范围是_______。

5、已知函数fx=2x2?4

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数gx=?x2

（3）若直线l:y=kx+b与函数f

第二题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若fx的图象关于直线y=x对称，求函数f

第三题

一元二次方程x2?5

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax2+bx+

（3）若fx的图象在gx的图象上方，求实数

第六题

题目背景：已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。点D在AB边上，且CD⊥AB。

题目要求：

1.求直线段CD的长度。

2.若以点C为圆心，CD为半径画圆，则此圆与AB边相交于另一点E（不同于点D）。求线段DE的长度。

解题步骤：

第一步：求直线段CD的长度

首先，根据直角三角形ABC的信息，我们可以使用勾股定理计算斜边AB的长度。设AB=c，则有：

c

接下来，为了找到CD的长度，我们可以利用三角形面积的两种表达方式来建立等式。一方面，三角形ABC的面积可以表示为：

S

另一方面，如果我们将CD视为高，那么三角形ABC的面积也可以表示为：

S

因此，我们可以通过等面积法求得CD的长度：

第二步：求线段DE的长度

由于点E位于AB上，且CE=CD（因为是以C为圆心，CD为半径画的圆），所以△CDE是一个等腰直角三角形。因此，我们可以利用等腰直角三角形的性质来求解DE的长度。在等腰直角三角形中，直角边与斜边的关系是直角边长乘以√2等于斜边长。所以，D

代入CD的值：

D

简化后得到：

D

第七题

题目：已知函数fx=x3?

解答案：对于任意实数x，都有fx

解析：

1.首先，我们对函数fx=x

2.接下来，我们对导数f′x=

3.由于x?12≥0对所有实数x

4.由f′x

5.考虑fx在x=1

6.因为fx在实数域上单调递增，所以对于任意实数x，都有f

综上所述，对于任意实数x，都有fx

2024年湘教版数学中考复习试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，既是质数又是合数的是（）

A、8

B、9