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《二次函数》教学设计

一、教材分析：

《二次函数》选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）《数学》（人教版）九年

级上册第二十一章，这章是在学生学习了一次函数与反比例函数，对于函数已经有所认识，

从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容：1．通过具体

的事例认识这种函数；2．探索这种函数的图像和性质；3．利用这种函数解决实际问题；

4．探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展

开。首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图像和性质，然后让学生探索二次函数与

一元二次方程的关系，从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方法。最后让学生运

用二次函数的图像和性质解决一些实际问题。

本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：

21．1二次函数（6课时）

21．2用函数的观点看一元二次方程（1课时）

21．3实际问题与二次函数（3课时）

数学活动

小结（2课时）

21．1二次函数教学时间约为6课时，下面是第一课时的教学设计，此时学生对函

数的相关知识已经很陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和反比例函数的知识做一个

回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；研究图像及其性质；利

用函数解决实际问题；函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题，以及用关系式表示

这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后

根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系．并能利用尝试求值的方法解决实际

问题．

二、教学目标：

知识技能：

1．探索并归纳二次函数的定义；

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．

数学思考：

1．感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法；

2．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用

数学的方法描述变量之间的数量关系．

解决问题：

1．让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

2.能够利用尝试求值的方法解决实际问题．进一步体会数学与生活的联系，增强用数

学意识。

情感态度：

1．把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学

学习活动，对数学有好奇心和求知欲；

2．使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；

3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，

培养大家的合作意识．

三、教学重点、难点：

教学重点：

1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．

教学难点：

经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．

四、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。

五：教具、学具：教学课件

六、教学媒体：计算机、实物投影。

七、教学过程：

[活动1]温故知新，引出课题。

师：对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗?

生：学过正比例函数，一次函数，反比例函数．

师：那函数的定义是什么，大家还记得吗?

生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确

定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

师：能把学过的函数回忆一下吗?

生：可以。

一次函数y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）

正比例函数y＝kx（k是不为0的常数）

反比例函数y=k（k是不为0的常数）

x

师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗?

生：定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数

与方程与不等式的关系等