山东省荣成三十五中学2024年中考联考数学试卷含解析.doc

山东省荣成三十五中学2024年中考联考数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件

2．下列运算正确的是（）

A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6

3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）

A．52 B．32 C．5

4．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

5．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5

6．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

7．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A．30° B．60° C．50° D．40°

8．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A． B． C． D．

9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

10．的相反数是（）

A． B．- C． D．

11．下列各式属于最简二次根式的有（）

A． B． C． D．

12．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）

A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

14．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是_____．

15．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是?____?．

16．如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到△ABC，点A、B在格点上，则点A走过的路径长为_____（结果保留π）

17．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.

18．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（6分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．

（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；

（2）确定点C相对于点A的方向．

（参考数据：2≈1.414

21．（6分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

22．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上