福建省2024八年级数学上册第14章勾股定理章末复习课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第14章勾股定理章末复习

目录CONTENTS01思维导图02大单元串联

请将下面的思维导图补充完整.

(1)如图①，已知△ABC，∠A、∠B、∠C所对的边分别

是a、b、c.写出5组勾股数，当每一组勾股数分别是

a，b，c时，△ABC是什么三角形？解：5组勾股数(答案不唯一)：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17.当每一组勾股数分别是a，b，c时，△ABC是直角三角形.

(2)如图②，当(1)中△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°

时，绕其锐角顶点A逆时针旋转90°得到Rt△AED，所

以∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的

面积和四边形ABFE的面积相等，根据图形写出一种证明

勾股定理的方法.

?

(3)如图③，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿AB由A向B

移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点

A、B的距离分别为AC＝30km，BC＝40km，AB＝50km，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域.①请通过计算说明城镇C会受到沙尘暴影响的原因；

解：①如图③，过点C作CD⊥AB于点D.∵AC＝30km，BC＝40km，AB＝50km，∴易得AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，??∵以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域，∴城镇C会受到沙尘暴的影响.

②若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该

城镇持续的时间有多长？(3)如图③，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿AB由A向B

移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点

A、B的距离分别为AC＝30km，BC＝40km，AB＝50km，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域.

解：②如图③，在线段AB上点D的两侧各取一点E，F，使EC＝FC＝25km，此时正好影响C城镇.?∴易得EF＝14km.∵沙尘暴中心的移动速度为20km/h，∴沙尘暴影响该城镇持续的时间为14÷20＝0.7(h).