四年级数学下册 第1单元 小数的意义和加减法_第03讲_小数的大小比较(学生版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

小数的性质和大小比较

知识精讲

一．小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

二．小数的化简

根据小数的性质去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变．注意其他数位上的“0”不能去掉，否则小数的大小会改变．例如，把105.0900十分位上的“0”去掉变成105.900，比原来大了．

三．小数的改写

小数末尾添、去“0”，大小不变是一定．小数化简要注意，中间去“0”可不行．

要把整数变小数，右下点点再添“0”．

四．比较小数大小的方法

第一步：比较整数部分，整数部分大的那个数就大．

第二步：整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大．

第三步：十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大．

第四步：百分位相同，就比较千分位，千分位上的数大的那个数就大．

典型例题（1）①在商店里，商店的标价经常写成如图所示的形式．这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

②比较0.1m、0.10m和0.100m的大小．比较0.3和0.30的大小．通过上面的问题，你发现了什么规律？

（2）化简下面的小数．0.70???????????????????105.0900

（3）不改变小数的大小，把下面各数写成三位小数．

__________????????__________???????__________

（4）你能给他们排出名次吗？

名师学堂（1）①因为2.50元＝250分，2.5元＝250分，所以2.50元＝2.5元，即；因为8.00元＝800分，8元＝800分，所以8.00元＝8元，即．

②确定0.1m、0.10m、0.100m的长度．因为0.1m是m，而m恰好是1dm，所以．同样的道理，0.10m是10个m，m是1cm，所以；0.100m是100个m，m是1mm，所以．

借助直观图来比较．画两个完全相同的正方形，把一个正方形平均分成10份，涂其中的3份表示0.3；把另一个正方形平均分成100份，涂其中的30份表示0.30，比较涂色部分的大小．

借助小数的意义比较．0.3是一位小数，里面有3个；0.30是两位小数，里面有30个，也就是3个，所以．

从小数末尾的“0”对小数大小的影响方面发现规律．

正确解答，①2.50元表示2元5角，也就是2.5元，8.00元表示8元．2.50元＝2.5元，8.00元＝8元．②因为，所以．

借助直观图比较．．

借助小数的意义比较．0.3是3个；0.30是30个，也就是3个，所以．

比较发现规律．，，，．小数的末尾添上一个或两个“0”，小数的大小不变；小数的末尾去掉一个或两个“0”，小数的大小也不变．

（2）“化简”就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数写起来更简便．

正确解答，，．

（3）小数改写的依据．根据小数的性质，小数末尾添上0，小数大小不变．改写的方法．把小数改写成指定位数的小数，只需在小数末尾添上相应个数的“0”；把整数改写成指定位数的小数，现在整数个位数字的右下角点上小数点，再添上相应个数的“0”．

正确解答，，，．

（4）理解题意．要给他们排出名次，就是把他们的成绩从高到低排列，即把代表成绩的小数从大到小排列．比较小数大小的方法．

正确解答，，所以四名同学跳远成绩的名次是：小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四．

三点剖析

重点：1．经历小数性质的探究过程，理解并掌握小数的性质，能应用小数的性质改写小数．

2．掌握比较小数大小的方法，并能熟练比较小数的大小．

难点：小数的性质的应用及大小比较．

易错点：比较大小时，没有统一单位就直接比较．

小数的基本性质

例题

例题1、一个数扩大到它的100倍后又缩小到它的是8.67，这个数是（）．

例题2、小明在读一个小数时，由于看错了小数点的位置，结果读成了三万点六八．若原来小数的小数部分只读一个零，你知道原来的小数是多少吗？

随练

随练1、在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍．（）

随练2、在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）

随练3、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）0.3和0.30大小相等，计数单位也相同．（）

（2）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）

（3）25.17里面有7个0.01．（）

随练4、下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？（大小不变的画“√”，大小变化的画“×”