福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线

目录CONTENTS01新课学习02课堂小测

学

习

目

标利用尺规作图，能作出已知线段的垂直平分线.

知识点1作已知线段的垂直平分线例1如图，已知△ABC，用尺规作图的方法作AC的垂直

平分线DE，交AB于点E，交AC于点D，连结CE.(保留

作图痕迹，不写作法)解：如图.

练1下列尺规作图中，能确定AD是△ABC的中线的是

(A)ABACD

例2【北师8下P25例3改编】如图，已知线段a和h.求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且边BC上的高

AD＝h.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.)解：如图，△ABC即为所求.

?解：如图，△ABC即为所求，△ABC是等腰直角三角形.

?AA.AB＝AEB.AD＝CDC.ED⊥ACD.∠ADE＝∠CDE

练3如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，线段

AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，连

结CD，则∠BCD的度数为?.10°

?A.AB平分∠CADB.CD平分∠ACBC.AB⊥CDD.AB＝CDD2341

2.如图，在长方形ABCD中进行如下作图，依据尺规作图的

痕迹，则∠α的余角等于?.34°2341

3.如图，在△ABC中，D为边AB上的点，且AD∶BD＝

1∶3，求作点D.(要求：尺规作图，不写作法，保留作

图痕迹)解：如图，点D即为所求.2341

4.【福州期中】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的

平分线.(1)在边AB上求作一点E，使得点E到A、D的距离相

等，连结DE；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(1)解：如图所示.2341

(2)在(1)所作的图中，求证：DE∥AC.(2)证明：∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠CAD＝∠BAD.由作图可知ED＝EA，∴∠ADE＝∠BAD，∴∠CAD＝∠ADE，∴DE∥AC.4.【福州期中】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的

平分线.2341