3.3.4整理和复习（同步练习）2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）.docx

3.3.4整理和复习（同步练习）

一、填空题

1．把一块石头完全浸没在一个底面积是80cm2的长方体鱼缸中，水面由12cm上升到15cm（水没有溢出），这块石头的体积是()cm3。

2．李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是()立方分米。

3．将一个长、宽、高的大长方体容器装满水，把水倒入棱长的小正方体容器中，最多可以倒满()个小正方体容器。

二、判断题

4．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。()

5．将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。()

6．长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。()

三、选择题

7．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（????）。

A．一定相等 B．不一定相等C．无法确定大小关系

8．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（????）。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大

9．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（????）平方厘米。

A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b）

四、解答题

10．挖一个长方体水池，水池的长16米，宽8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能存水多少立方米？

11．下图的几何体由一些棱长的小正方体搭成。这个几何体的体积是多少？表面积是多少？

12．一个长方体容器，从里面量长是40厘米、宽是25厘米、水深15厘米。现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？

13．一个长方体的水箱里装有一些水，把水箱倾斜放置如图所示，水箱内的水有多少立方厘米？

14．一个长方体水缸长，宽，高，缸内有深的水。放入一个棱长的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？

15．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？

1．240

【分析】往长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面积是80cm2的的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答，然后再换算单位即可。

【详解】80×（15－12）

＝80×3

＝240（cm3）

这块石头的体积是240cm3。

【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积。

2．72

【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积。首先用36÷4＝9平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】36÷4＝9（平方分米）

9＝3×3

故原来长方体的宽和高都是3分米，剩余长方体的体积为：

8×3×3

＝24×3

＝72（立方分米）

故答案为：72。

【点睛】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答。

3．54

【分析】根据题意可知，水的体积不变，用大长方体容器的容积除以小正方体容器的容积即可。

【详解】（12×16×18）÷（4×4×4）

＝3456÷64

＝54（个）

【点睛】明确水的体积不变是解答本题的关键。

4．√

【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。

【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。

故答案为：√

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

5．√

【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可判断。

【详解】3×3×2

＝9×2

＝18（cm2）

长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。

故答案为：√

【点睛】此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。

6．×