2025年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第7节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用

考试要求1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.

2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.3.会用三角函数解决一些简单实际问

题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.

知识诊断·基础夯实

【知识梳理】

π

1.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)一个周期内的简图时，要找

2

五个关键点

φφππ－φ3πφ2π－φ

x－－＋－

ωω2ωω2ωωω

π3π

ωxφ0π2π

＋

22

y＝Asin

0A0－A0

(ωx＋φ)

2.ysinxyAsin(ωxφ)

函数＝的图象经变换得到＝＋的图象的两种途径

3.yAsin(ωxφ)

函数＝＋的有关概念

yAsin(ωxφ)(A0ω0)x[0

＝＋＞，＞，∈，＋

∞表示一个振动量时)

振幅周期频率相位初相

2π1

AT＝f＝

ωT

ω

＝ωx＋φφ

2π

[常用结论]

1.yAsin(ωxφ)k

函数＝＋＋图象平移的规律：“左加右减，上加下减”.

φ

2.由y＝sinωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω0，φ0)的变换：向左平移个单位长度而非φ

ω

个单位长度.

【诊断自测】

1.思考辨析在括号内打“√”或“×”()

π

(1)将函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式是y＝

4

π