福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1.命题课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1.命题

目录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测

学

习

目

标1.了解命题的概念，掌握命题的分类和组成.2.能举出反例说明一个命题是假命题.

知识点1命题例1下列语句中，是命题的打“√”，不是命题的打“×”.(1)三角形的内角和等于180°. (√)(2)直角都相等. (√)(3)动物都需要水. (√)(4)两数相加. (×)√√√×(5)你喜欢数学吗？ (×)(6)玫瑰花是动物. (√)归纳：判断某一件事情的语句是命题.×√

练1【华师8上P55练习T1】把下列命题改写成“如

果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和

结论：(1)全等三角形的对应边相等；解：(1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对

应边相等.条件：两个三角形全等，结论：这两个三角形的对应

边相等.

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解：(2)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.条件：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结

论：这两条直线互相平行.练1【华师8上P55练习T1】把下列命题改写成“如

果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和

结论：

知识点2真命题与假命题例2判断下列命题是真命题还是假命题.(1)相等的角是对顶角；解：(1)假命题.(2)同位角相等，两直线平行；解：(2)真命题.(3)两个锐角之和一定是钝角；解：(3)假命题.(4)邻补角的平分线互相垂直.解：(4)真命题.

练2下列命题中，是真命题的是(D)A.负数没有立方根B.正数有两个立方根C.0没有平方根D.2是4的一个平方根D

知识点3举反例例3若通过举例说明“如果a＋b＞0，那么ab＞0”是假

命题，则下列选项中可以作为例子的是(B)A.a＝1，b＝3B.a＝3，b＝－1C.a＝－3，b＝－2D.a＝－1，b＝－1B

练3用下列图形中的∠1和∠2能说明“同位角相等”是假

命题的是(B)ABCDB

例4如图，已知△ABC，E是BA延长线上一点.有下列三

个论断：AD∥BC；∠B＝∠C；AD平分∠EAC.(1)请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结

论，构成一个真命题，并用“如果……，那么……”的形

式写出来(写出所有的真命题)；

解：(1)①如果AD∥BC，∠B＝∠C，那么

AD平分∠EAC；②如果AD∥BC，AD平分∠EAC，那么∠B＝∠C；③如果∠B＝∠C，AD平分∠EAC，那么

AD∥BC.

例4如图，已知△ABC，E是BA延长线上一点.有下列三

个论断：AD∥BC；∠B＝∠C；AD平分∠EAC.(2)请你在上述真命题中选择一个进行说明.解：(2)选择①.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠B，∠DAC＝∠C.又∵∠B＝∠C，∴∠DAE＝∠DAC，∴AD平分∠EAC.

∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠B，∠DAC＝∠C.∵AD

平分∠EAC，∴∠DAE＝∠DAC，∴∠B＝∠C.选择③.∵∠EAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，∴∠EAC＝2∠B.∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∴∠EAD＝∠B，∴AD∥BC.(选择其中一个说明即可)选择②.

1.下列句子是命题的是(D)A.画∠AOB＝30°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.两点之间线段最短D234561

2.下列说法中错误的是(D)A.判断一件事情的语句是命题B.判断一件事情为错误的语句也是命题C.命题必须是一个完整的语句D.一个完整的语句就是命题D234561

3.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是

(D)A.两条直线互相平行B.两条直线C.同一条直线D.两条直线平行于同一条直线D234561

4.说明“若a是实数，则a2＞a”是假命题，可以举的反例

是(C)A.a＝－2B.a＝－0.5C.a＝0C234561

5.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那

么……”的形式.(1)绝对值相等的两个数相等；解：(1)条件：两个数的绝对值相等，结论：这两个数

相等.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.(2)直角三角形的两个锐角互余