华东师大版九年级数学上册 频率与概率 导学案（含答案）.docVIP

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华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率

班级：姓名：学习时间：

25.2随机事件的概率

2.频率与概率

预习目标

1．进一步掌握求概率的两种方法．

2．区别两种方法所求出概率的差异与联系．

预习要点

1．频率与概率的关系：当试验次数很大时,________会稳定在________左右．

2．由于P(关注的事件)＝eq\f(关注的结果,所有机会均等的结果),因此在实际应用中,可用频率估计概率从而得到等量关系．

3．在列举机会均等的结果时,常用________和________．画树状图时,从上至下每条路径就是一个可能的结果．

预习自测

1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒子中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下试验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色并放回摇匀,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则盒子中黄色乒乓球的个数估计为()

A．90个 B．24个 C．70个 D．32个

2．下面是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成相等的三个扇形．

(1)转动转盘,指针指向蓝色的概率为________．

(2)转动转盘2次,利用树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果．

(3)转动转盘2次,求指针指向相同颜色的概率．

新知引入

观看《史记》中“田忌赛马”的故事,思考其中道理．

合作探究

自主学习教材P141－P146内容,小组讨论解决以下问题：

1．在重复试验中,我们发现：抛掷两枚硬币,出现两个正面的频率稳定在25%附近．怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？(提示：用列表或树状图列举所有可能性)

2．用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,那么选哪个转盘成功的概率比较大？

3．将一枚图钉随意向上抛起,求图钉落地后钉尖触地的概率．虽然一枚图钉被抛起后落地的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”,但由于图钉的形状比较特殊,我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值．通过试验法得出钉尖触地的频率随抛掷次数的变化趋势如下图,请估计钉尖触地的概率．

新知应用

例1某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100粒黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来约有()

A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒

例2口袋中放有3个红球和11个黄球,这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一个球,取到黄球的概率是________________．

例3如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,求指针同时落在偶数上的概率．

课堂小测

1．下列说法正确的是()

A．某事件发生的概率为eq\f(1,2),这就是说：在两次重复试验中,该事件必有一次发生

B．一个袋子里有100个球,小明摸了8次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,结论：袋子里只有黑色的球

C．两枚一元的硬币同时抛下,可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反,所以出现一正一反的概率是eq\f(1,3)

D．全年级有300名同学,可能会有2人同一天过生日

2．对一批衬衣进行抽检,抽取样本100件时,合格的件数为99件,抽取样本1000件时,合格的件数为985件,现有同一批次衬衣3000件,试估计次品大约几件？

课堂小结

1．频率与概率的关系是什么？

2．求概率的两种方法是什么？

3．列举所有可能的结果可以用哪些方法？

参考答案

第25章随机事件的概率

25.2随机事件的概率

2.频率与概率

预习要点

1．频率；概率

3．树状图法；列表法

预习自测

1．B

2．(1)eq\f(1,3)(2)略

(3)解：P(指向相同颜色)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).

合作探究

1．略

2．解：P(甲转盘指针停在阴影区域)＝eq\f(1,4),

P(乙转盘指针停在阴影区域)＝eq\f(1,4).

所以选两个转盘成功的概率一样大．

3．略

新知应用

例1.C例2.eq\f(11,14)

例3.解：

圆盘2

圆盘1

2

6

3

4

7

1

1,2

1,6

1,3

1,4

1,7

2

2,2

2,6

2,3

2,4

2,7

3

3,2

3,6

3,3

3,4

3,7

5

5,2

5,6

5,3

5,4

5,7

4

4,2

4,6

4,3

4,4

4,7

P(指针同时落在偶数上)＝eq\f(6,25).

课堂小测

1．D

2．解：P≈eq\f(985,1000)＝0.985,

因此次品的件数约为

3000－3000×0.985＝