解元次方程移项精品PPT课件.pptVIP

解一元一次方程(-)——合并同类项与移项1.

学习目标1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程。2.给定一个方程，能够准确地进行移项解方程，知道移项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，体会等式变形中的化归思想。2.

复习：请用字母表示出等式的两个性质如果a=b,那么a+c=b+c如果a=b,那么ac=bc(c≠0)如果a=b,那么a-c=b-c如果a=b,那么3.

(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？利用等式性质解方程:4.

4x–15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.讲授新课2-154x－15=94x=9+155.

2x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后发生了什么变化?从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号6.

根据等式的性质,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.定义2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项方法把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注：移项要变号移项要变号7.

移项移项练习1：把下列方程进行移项变换注：先写本身就有的项后写移来的项，移项要变号8.

例1解方程4x－15=9解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．解:两边都加上15,得4x=9+15合并同类项，得4x=24系数化为1，得x=6移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！9.

解：移项，得合并同类项,得例2解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．系数化为1，得10.

例题3解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得11.

（2）解下列方程:（1）基础训练，巩固应用12.

限时训练：解下列一元一次方程：13.

观察并归纳:移项与合并同类项的区别-2x+3=-5+4x-2x+3-5+4x-2x-4x=-5-3（-2x+4x）+（3-5）式子根据符号等式（等号左右两边移动）代数式等式性质加法交换律、结合律移项要变号不改变符号14.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.经典例题1实际问题15.

解：设这个班有x名学生，根据题意得反思例题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25