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定义
空间直线可看成两平面的交线．
空间直线的一般方程
一、空间直线的一般方程
方向向量的定义：
如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量．
二、空间直线的对称式方程与参数方程
直线的对称式方程
方向向量的余弦称为直线的方向余弦.
直线的参数方程
例1用对称式方程及参数方程表示直线
解
因所求直线与两平面的法向量都垂直
对称式方程
参数方程
解
所以交点为
所求直线方程
定义
两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）
两直线的夹角公式
三、两直线的夹角
两直线的位置关系：
例如，
解
设所求直线的方向向量为
根据题意知
所求直线的方程
解
再求已知直线与该平面的交点N,
代入平面方程得,
取所求直线的方向向量为
所求直线方程为
定义
四、直线与平面的夹角
直线与平面的夹角公式
直线与平面的位置关系：
解
为所求夹角．
例6
解
过已知直线的平面束方程为
由题设知
由此解得
代回平面束方程为
空间直线的一般方程.
空间直线的对称式方程与参数方程.
两直线的夹角.
直线与平面的夹角.
（注意两直线的位置关系）
（注意直线与平面的位置关系）
五、小结
思考题
思考题解答
且有
练习题
练习题答案
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