课题学习图案设计课件(共15张PPT)人教版数学九年级上册.pdf

人教版九年级上册

23.3课题学习图案设计

学习目标

1.通过图案设计过程，学生能够利用平移、轴对称、旋转进

行一些简单的图案设计，提高学生的审美观念.重点

2.在应用图形变换进行图案设计时，让学生体会到数学知识

在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.难点

新知导入

校徽往往可以体现一个学校的精神和发展，大家来观

察一下下面的校徽，它们有什么特点呢

你能用我们学过的图形变换，分析下面这些图案的形成过程吗?

图案在我们生活中无处不在，比如银行的标志、车的标志

等等，结合我们所学过的平移、轴对称、旋转变换，更加

丰富了我们的图案设计.

你能说一说在生活中发现的一些典型图案，并说出该图案

涉及了哪些变换吗?

知识讲解

自主探究

1.请同学们阅读课本72页.

思考问题：

①观察图23.3-1,分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?

(是由△经过旋转、轴对称和平移得到的)

②它只有这一种变换方法吗?

(不是)

③你可以利用上述基本图形设计出其他图案吗?

2.如图，利用图形变换分析该图案的形成过程.

(以一个“小直角梯形”为基本图形，绕该图案的中心向同一

个方向旋转3次，旋转角分别为90°,180°,270°)

小组讨论

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是

D

△OCD经过若干次图形的变换(平移、轴对称、旋转)得到

0BC

的，请大家写出一种由△OCD得到△AOB的过程.

(△AOB由△OCD绕点C顺时针旋转90°,然后向左平移4

个单位长度得到.答案不唯一)

2.如题图是4×4的正方形网格，其中已有3个小正方形被涂成

了灰色，现在要从其余13个白色小正方形中选出一个也涂成(题图)

灰色.使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形.请在题图中补全

图形(用阴影标出)并画出对称轴.(如答图，答案不唯一)

小组展示

越展越优秀

我提问我回答我补充我质疑

提疑惑你有什么疑惑?

教师讲评

知识点1:分析图案的形成过程(重点)

首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换

的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是几

种变换的组合，另外要注意图案形成不是唯一的，即基本图形可

能不唯一，形成过程也可能不唯一，要全面思考，认真分析.

知识点2:图案设计的基本思路(难点)

1.选择“基本图形”;

2.对“基本图形”进行变换；

3.对所设计的图案进行着色等修饰工作.

典型精讲

【题型一】利用平移设计图案

例1:下列图案中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(B)

ABCD

变式：下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是(B)

ABCD

【题型二】利用轴对称设计图案

例2:如图是由全等的小等边三角形组成的网格，其中有3个小

三角形被涂成了灰色(用阴影表示).若平移其中1个阴影三角形

到空白网格中，使得阴影部分构成的图形为轴对称图形，则平

移的方法共有(C)

A.2种B.3种C.4种D.5种

例3:如题图，方格纸上画有两条线段，请再画

一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图

形(找出符合条件的所有线段).

解：如答图所示，共有4条符合条件的线段.(题图)

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