人教版六年级数学上册圆的面积设计及反思.pdfVIP

六年级《圆的面积》教学设计及反思

黄山市实验小学高铁校区朱建国

教学内容：人教版六年级数学课本上册67—69页。

教学目标：

知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操

作、观察、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，

并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学

交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。

教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

课件演示：（马吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积

是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。（板书课题）

二、回顾旧知，孕优新知

在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们

拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）

以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法转化法，就是让新知识转

化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。

三、研究新知，加深理解

1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们

小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）

出示自学提纲：

（1）什么叫圆的面积？

（2）书上是怎样推导圆面积的？

（3）为什么是近似的平行四边形？

2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。

可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师

相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

出示小组合作学习提纲：（指生读）

（1）你摆的是什么图形？

（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？

（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？

(你想把圆转化成什么图形)

3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？

请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

小组汇报：①分成8份。②分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导

公式）

4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？（指生叙述）

如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那

如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没

要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由

吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看

来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？

好，同学们还记得课前那头正在吃草的马吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草

好吗？（课件演示）

四、巩固深化，实际应用

例1.小白马被主人拴在木桩上，绳子长度为2米，马能吃到最大草的面积是多少？

（由学生独立完成，后小组交流，再汇报小组的结果，教师板书并点评。）

例2.一个圆的直径为4厘米，求圆的面积？

（设计意图:让学生清楚题中给出的是直径，我们需要把直径转化为半径，然后利用

圆的面积计算公式。）

例3.圆的半径为2厘米，求圆的周长和面积？

（先由学生完成，后汇报，可能有的同学会说它们相等的，教师提出问题”能不

能说圆的周长和面积相等呢？”学生说，教师点评。）

五、发散思维，拓展知识

小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以

拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不