人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题带答案.docx

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人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题带答案

一、选择题

1．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

2．下列说法不正确的是（）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

D．有两边相等的两个直角三角形全等

3．如图，AB=BD，BC=BE，添加下列条件，仍不能判定△ABE≌△DBC的是（）

A．AE=CD B．∠ABE=∠DBC C．∠ABD=∠CBE D．∠D=∠E

4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去。

A．① B．② C．③ D．①和②

5．如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=52°，则∠ACD的大小为（）

A．25° B．26° C．27°

6．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，若AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A．2 B．52 C．3

二、填空题

9．如图，AD,BC相交于点O，AB=CD，要证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是．

10．如图，点D在△ABC内部，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，连接CD．若△BCD的面积为2，则△ABC的面积为．

11．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

12．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，由△ABC和△DEC全等得到DE=AB．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．

13．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，若∠1=26°，∠3=56°，则∠2的度数为.

三、解答题

14．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由．

15．已知：如图，AC与DB相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=DC．

16．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．C

5．B

6．C

7．B

8．A

9．∠A=∠C（答案不唯一）

10．4

11．55°

12．SAS

13．30°

14．证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=FC+DC．

即AC=FD，

又AB=DE，BC=EF，

∴Δ

∴∠EFD=∠BCA．

15．证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

在ΔABC和ΔDCB中，

∠ABC=∠DCB∠2=∠1

∴ΔABC?ΔDCB(

∴AB=DC．

16．（1）证明：∵AD⊥BC，

∵CE⊥AB，

在△AEF和△CEB中，

∠AEF=∠BECAE=CE

∴△AEF?△CEB；

（2）证明：∵△AEF?△CEB.

∵AB=AC，

∴AF=2CD.