人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 第三章 排列、组合与二项式定理 第三章综合训练.docVIP

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第三章综合训练

1.已知Cm

A.10 B.5

C.4 D.2

2.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有()

A.60种 B.20种

C.10种 D.8种

3.在(x-3)10的展开式中,x6的系数是()

A.-27C106 B.27

C.-9C106

4.某人射击8枪命中4枪,这4枪恰有3枪连中的不同种数为()

A.72 B.80

C.24 D.20

5.由0,1,2,…,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有()

A.98个 B.105个

C.112个 D.210个

6.设二项式x-ax6

A.15 B.6

C.4 D.2

7.某地电视台春晚的戏曲节目,准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段.对这6个剧种片段的演出顺序有如下要求:京剧必须排在前三,且越剧、粤剧必须排在一起,则该戏曲节目演出顺序共有()种.

A.120 B.156

C.188 D.240

8.设a∈Z,且0≤a13,若512020+a能被13整除,则a=()

A.0 B.1

C.11 D.12

二、多项选择题

9.下列结论正确的是()

A.3×4×5×6=A

B.C

C.C

D.“仁义礼智信”为儒家“五常”,由伟大的教育家孔子提出,现将“仁义礼智信”排成一排,则“礼智”互不相邻的排法种数为72

10.若C20

A.3 B.4

C.5 D.6

11.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数可以是()

A.15 B.C

C.C6

12.关于多项式1+2x-x6的展开式,下列结论正确的是()

A.各项系数之和为1

B.各项系数的绝对值之和为212

C.不存在常数项

D.x3的系数为40

三、填空题

13.(四川泸州高三三模)(x+1)(x-1)6的展开式中x3的系数为.?

14.5名大人要带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头、尾,则共有种排法.(用数字作答)?

15.(陕西渭南高三一模)10月11日,全国第七次人口普查,某统计部门安排A,B,C,D,E,F六名工作人员到四个不同的区市县开展工作.每个地方至少需安排一名工作人员,其中A,B安排到同一区市县工作,D,E不能安排在同一区市县工作,则不同的分配方法总数为种.?

16.在杨辉三角中,从第3行起,不在两端的每一个数值是它上面两个数值之和,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为34,则n=

四、解答题

17.在x-13xn(n7,且n∈N

(1)若所有二项式系数之和为256,求展开式中二项式系数最大的项;

(2)若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍,求展开式中各项的系数的绝对值之和.

18.用0,1,2,3,4,5可组成多少个:

(1)没有重复数字的四位数?

(2)没有重复数字且被5整除的四位数?

(3)比2000大且没有重复数字的自然数?

19.在(2x-3y)10的展开式中,求:

(1)二项式系数的和;

(2)各项系数的和;

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;

(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

20.(江苏南京月考)通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成,第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号.其中,序号的编码规则为:①由10个阿拉伯数字和除O,I之外的24个英文字母组成;②最多只能有2个英文字母.

如果某地级市发牌机关采用5位序号编码,那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌?

21.已知在12

(1)n的值;

(2)展开式中x5的系数;

(3)含x的整数次幂的项的个数.

22.对任意n∈N+,定义(1+2)n=Cn0+Cn1·2+Cn2·(2)2+…+Cnk·(2)k+…+C

(1)求a32+2b3

(2)探究|an2-2

参考答案

第三章综合训练

1.B由Cm2=

2.C四盏熄灭的灯产生的5个空当中放入3盏亮灯,则不同的开灯方案有C5

3.D因为Tk+1=C10kx10-k(-3)k,令10-k=6,解得k=4,所以x6的系数为(-3)4C

4.D把连中三枪看成一个元素(捆绑),另一命中的枪看成一个元素,这两个元素在其余4个元素组成的5个空当中插空,共有A5

5.D当个位与百位数字为0,8时,有A82A22

6.DTk+1=C6kx6-k-a

令k=2,得A=C62·a2

令k=4,得B=