专题05 不等式（组）及不等式的应用（5大考点）（解析版）.pdfVIP

第二部分方程（组）与不等式（组）

专题05不等式（组）及不等式的应用

核心考点一不等式的基本性质

核心考点二一元一次不等式（组）的解法

核心考点核心考点三含参不等式（组）问题

核心考点四不等式的实际应用

核心考点五方程与不等式结合的实际应用

新题速递

核心考点一不等式的基本性质

12022··mn

例（内蒙古包头中考真题）若，则下列不等式中正确的是（）

11

A．m-2n-2B．-m-nC．n-m0D．1-2m1-2n

22

【答案】D

【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都

乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的

方向改变，可得答案．

A∵mn∴m-2n-2

【详解】解：、＞，，故本选项不合题意；

11

B∵mn∴-m-n

、＞，，故本选项不合题意；

22

C∵mn∴m-n0

、＞，，故本选项不合题意；

D∵mn∴1-2m1-2n

、＞，，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真

弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不

仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改

变．

11

22022··ABab______“”

例（江苏常州中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则．（填、

ab

“=”或“”）

【答案】

1ab

【分析】由图可得：，再根据不等式的性质即可判断．

1ab

【详解】解：由图可得：，

11

由不等式的性质得：，

ab

故答案为：．

【点睛】本题考查了数轴，不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质．

3x-1

32020··2x-1

例（江苏淮安中考真题）解不等式．

2

解：去分母，得2(2x-1)3x-1．

……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）

A．