九年级数学期中测试卷.docx

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九年级数学期中测试卷

数学

考试范围：第一章至第三章；考试时间：120分钟；总分：150分

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．下列是关于x的一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为（???）

A．16 B． C．4 D．

3．数字中，数字“2”出现的频率是（????）

A． B． C． D．

4．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（??）

累计抽测的学生数n

100

200

300

400

500

600

800

近视学生数与n的比值

0.423

0.410

0.400

0.401

0.413

0.409

0.410

A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.410

5．下列说法正确的是（????）

A．矩形的邻边相等 B．菱形的对角线相等

C．平行四边形的对角互补 D．对角线互相垂直的矩形是正方形

6．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（??）

A． B． C． D．为一切实数

7．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（????）

A． B．5 C． D．6

8．如图，在中，，是两条对角线，如果添如一个条件，可推出是矩形，那么这个条件可以是（????）

B．

C． D．

9．小明和小颖同学交流学习心得，小明发现将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿着图③中的虚线剪下，就能得到一个特殊的图形．这个特殊的图形是（???）

??

A．矩形 B．三角形 C．菱形 D．正方形

10．如图，在矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点B落在边AD上的点处，折痕与边交于点E，则CE的长为（????）

??A．2 B．3 C．4 D．6

（第10题图）（第11题图）（第12题图）

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）

A．1 B． C．2 D．

12．如图，在△ABC中，D是的中点，，与交于点O，且．下列说法错误的是（）

A．的垂直平分线一定与相交于点EB．

C．当E为中点时，是等边三角形D．当E为中点时，

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．一元二次方程的一次项系数为．

14．若是关于的一元二次方程，则的值为．

15．一个菱形的对角线长为5和6，则其面积为．

16．如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，1）在y轴上，当PC+PD最短时，最短距离是．

三、解答题（共9大题，共98分）

17．（12分）解下列方程：

(1)(2)(3)．

18．（10分）已知：关于x的方程．

（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程有一个根为3，试求的值．

19．（10分）已知，投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙两人做投硬币实验，他们分别投硬币100次，结果“正面向上”的次数为：甲60次、乙40次．

(1)求甲、乙做投硬币实验“正面向上”的频率各是多少？

(2)若甲、乙同时做第101次投硬币实验，求“正面都向上”的概率．

20．（10分）一个不透明的口袋里装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球和黄球各1个，白球2个．

（1）小惠从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________；

（2）小惠先从口袋中随机摸出一个球，记录下颜色后不放回，再从袋子里剩余的球中随机摸出一个球，记录下球的颜色．请你用列表法或画树状图法求出小惠两次摸出的球中有一个是白球的概率．

21．（10分）如图所示，在正方形中，是的中点，是上一点，且．试说明：△FEC是直角三角形．

22．（10分）如图，正方形的边长为a，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为（＞）连结AF、CF、AC,若a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．

23．（12分）如图，在梯形中，，，动点P从点A出发沿方向向点D以的速度运动，动点Q从点C开始沿着方向向点B以的速度运动，点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

(1)经过多长时间，四边形是平行四