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自我小测
1.(2011江苏常州模拟)cos300°=__________。
2.下列三角函数:
①(n∈Z);②(n∈Z);
③(n∈Z);④(n∈Z).
其中函数值与的值相等的是__________.
3.求值:tan10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)=__________.
4.(1)已知,且,则tan(2π-α)=__________。
(2)已知,且,则tanφ=__________.
(3)若,且,则=__________.
5.(1)已知,则tan(x+π)=__________.
(2)已知,则=__________.
6.已知,
(1)化简f(α),并判断函数f(α)的奇偶性;
(2)若α是第三象限角,,求f(α)的值;
(3)若α=-1920°,求f(α)的值.
参考答案
1.答案:
解析:cos300°=cos(360°-60°)=cos(-60°)=cos60°=.
2。答案:②④
解析:∵当n为偶数时,;
当n为奇数时,,
∴①不正确.
∵,∴②正确.
∵,
∴③不正确.
∵,
∴④正确.
3.答案:0
解析:原式=tan10°+tan(180°-10°)+sin(5×360°+66°)-sin(-720°+114°)=tan10°-tan10°+sin66°-sin114°=sin66°-sin(180°-66°)=sin66°-sin66°=0.
4。答案:(1)(2)(3)
解析:(1)∵,
∴。
而,
∴.
∴.
∴。
(2),
∴.
又,∴.
∴.
(3),
∴.
又,
∴.
∴.
5.答案:(1)(2)
解析:(1)由已知得;
∴.
∴。
∴。
(2)由得。
∵,
∴。
∴原式=
。
6.解:(1)
。
由已知得f(α)的定义域是,关于原点对称.
∵f(-α)=-cos(-α)=-cosα=f(α),∴f(α)是偶函数.
(2)∵,∴。
又α为第三象限角,
∴。
∴.
(3)∵α=-1920°,
∴f(α)=-cos(-1920°)=-cos1920°=-cos(5×360°+120°)=-cos120°=-cos(180°-60°)=cos60°=。
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