苏科版（2024新版）七年级数学上册课件：3.3 整式的加减（2）——合并同类项.pptxVIP

3.3.2合并同类项

七年级(上册)

苏科版

2024新版教材

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积.

80a+160a+190b+50b

菜地的总面积表示为：

从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b分别有什么共同特点?

讨论

80a+160a+190b+50b

类似地，-9x2y3和5x2y3，-ab2和-13ab2呢?

分一分，能说出每一组单项式的共同点吗？

4x2,

0.2x

-x2y

-6x2

-5

3ab

-y

8x2y

0.5x

8

7ab

3x2y,

同类项!

(1)所含的字母相同;

(2)相同字母的指数也相同.

每组的单项式特点:

2a3b2，8a3b2

像这样,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

特别地，几个常数项也是同类项.

下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？

(1)2xy与－2xy(2)abc与ab

(3)0.25ab与0.25ab2(4)－2m2n与nm2

(5)-2xy3z与-2y3x(6)43与34

(7)a2与a3(8)x3与y3

✘

✔

✔

✔

✘

✘

✘

✘

同类项中有两个相同：

同类项中有两个无关：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同

（1）与字母的顺序无关；

（2）与系数无关

你有几种表示面积的办法?

方法1:

180a+160a+190b+50b

方法2:

(80+160)a+(190+50)b

=

=240a+240b

180a+160a+190b+50b

(80+160)a+(190+50)b

你发现了什么？

你觉得变形计算依据是什么?

乘法分配律!

再观察各项,你有什么发现?

相当于同类项进行了合并!

根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的依据

繁

简

转化

形变，值不变

____________________

__________________

__________________

(1)-7a-3a=___________________

(2)4x2+2x2

(3)5ab2+0.5ab2-13ab2

(4)–9x2y3+5x2y3

(-7-3)a=

-10a

=

=

6x2

-7.5ab2

-4x2y3

(4+2)x2

=

(5+0.5-13)ab2

(-9+5)x2y3

=

根据合并同类项的概念,把下列同类项合并成一项，写出计算过程,试小结合并同类项的方法.

能小结出合并的方法了吗?

=

=

=

合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

即：“一相加”“两不变”

解：4x2+2x-1-3x2+3x+2

=4x2-3x2+2x+3x-1+2

=（4x2-3x2）+（2x+3x）+(-1+2)

=（4-3）x2+（2+3）x+(-1+2)

=x2+5x+1.

化简：4x2+2x-1-3x2+3x+2.

例3合并同类项：

(1)-3x+2y-5x-7y

=(-3x-5x)+(2y-7y)

=-8x-5y

1找

２移

３合

解：原式=-3x-5x+2y-7y

4算

注意：利用交换律时要带着符号

（2）4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2

=(4-4)a2+2ab+（3-2-1）b2

=2ab

1找

２移

３合

解：原式=4a2-4a2+2ab+3b2-2b2-b2

4算

注意：利用交换律时要带着符号

例4甲乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h,乙车的速度为80km/h.

（1）如果两车同时出发，那么th后两车相距多远？

（2）如果甲车先出发，行驶skm时乙车出发，那么当乙车行驶了2skm时，甲车行驶了多长时间？

合并同类项的步骤：

一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将同类项放在一起；

三合，将同类项的系数合并到括号内；

四算，将同类项的系数相加