专题05 常见三角形模型（提高）-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题04常见三角形模型（提高）

（运用三角形内角和定理和外角和定理证明以下结论）

1)飞镖模型

………………………

2）飞+角平分线模型

………………………

3)飞镖模型变形

4）8字模型

………………………

5)8字+角平分线模型

………………………

6)双内角平分线模型

………………………

7）双外角平分线模型

8）一内一外角平分线模型

………………………

9)裁剪模型

………………………

10）向内翻折模型

………………………

11）向外翻折模型

考查题型一飞镖模型

1A27°B45°C38°DFE

例题．如图，若∠＝，∠＝，∠＝，则∠等于（）

A．120°B．115°C．110°D．105°

1-1BOF=120°A+B+C+D+E+F

基础练．如图，已知∠，则∠∠∠∠∠∠为多少度（）

A．360°B．720°C．540°D．240°

1-2BQABPCQACPBACαBPCβBQC

基础练．已知如图，平分∠，平分∠，∠＝，∠＝，则∠＝

_________αβ

．（用，表示）

基础练1-3．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为

65°a

_______

，则图中角的度数为．

1-41CODÐBOC=Ð1+ÐB=ÐA+ÐC+ÐB

基础练．模型规律：如图，延长交AB于点，则．因为凹四边

ABOC“ÐBOC=ÐA+ÐB+ÐC”“

形形似箭头，其四角具有这个规律，所以我们把这个模型叫做箭头四角

”

形．

模型应用

1

（）直接应用：

2ÐA=60°,ÐB=20°,ÐC=30°ÐBOC=__________°

①如图，，则；

3ÐA+ÐB+ÐC+ÐD+ÐE+ÐF=__________°

②如图，；

2

（）拓展应用：

4ÐABOÐACO2BOCOOÐBOC=120°

①如图，、的等分线（即角平分线）1、1交于点1，已知，

ÐBAC