吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除全章整合与提升课件新版华东师大版.pptxVIP

第12章整数的乘除全章整合与提升

一个概念——因式分解1.[中考·济宁]下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是

(C)A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)C234567891011121314151617181

两种运算幂的运算2.若2a＋2a＋2a＋2a＝220，则a的值为?.18234567891011121314151617181

3.[长春第二实验中学期中]已知8x＝2，8y＝3，则83x＋2y的

值为?.72234567891011121314151617181

整式的运算4.【创新题·新考法】若规定新运算为m★n＝n(m－6)－

mn，则x★(x＋1)＝?.点拨：根据题意，得x★(x＋1)＝(x＋1)(x－6)－x(x＋1)＝x2－6x＋x－6－x2－x＝－6x－6.－6x－6234567891011121314151617181

5.[长春月考]计算：(1)(9a5－15a3＋6a)÷3a；解：原式＝3a4－5a2＋2.(2)(a＋2b)2－(a＋2b)(a－2b)＋6b2.解：原式＝a2＋4ab＋4b2－(a2－4b2)＋6b2＝a2＋4ab＋4b2－a2＋4b2＋6b2＝14b2＋4ab.234567891011121314151617181

两个公式平方差公式6.[长春四十五中期中]下列式子为多项式x2－36的因式的是

(B)A.x－3B.x－6C.x－4D.x－9B234567891011121314151617181

7.【创新题·新设问】当2024－(－2a－3b)2取最大值时，2024＋4a2－9b2＝?.2024234567891011121314151617181

8.利用平方差公式计算：(1)(a＋5b)(a2＋25b2)(a－5b)；解：原式＝[(a＋5b)(a－5b)](a2＋25b2)＝(a2－25

b2)(a2＋25b2)＝a4－625b4.(2)(3＋2a＋b)(3＋2a－b).解：原式＝[(3＋2a)＋b][(3＋2a)－b]＝(3＋2a)2－b2

＝9＋12a＋4a2－b2.234567891011121314151617181

两数和(差)的平方公式9.[中考·东营]因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝?

?.3m(a－

b)2234567891011121314151617181

10.若有理数a，b满足a2＋b2＝5，(a＋b)2＝9，则－4ab

的值为(D)A.2B.－2C.8D.－8?D234567891011121314151617181

11.若(x＋k)2＝x2＋24x＋k2，则k＝?.12234567891011121314151617181

三种应用应用整式乘法解决面积问题12.甲、乙两个长方形的长和宽如图所示(m为正整数)，其

面积分别为S1，S2.(1)请比较S1和S2的大小；234567891011121314151617181

解：(1)S1＝(m＋1)(m＋5)＝m2＋6m＋5，S2＝(m＋2)(m＋4)＝m2＋6m＋8.因为S1－S2＝m2＋6m＋5－(m2＋6m＋8)＝m2＋6m

＋5－m2－6m－8＝－3＜0，所以S1＜S2.234567891011121