四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学Word版含解析.docx

2022年秋广安二中高2022级第二次月考试题

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、智学网号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】计算，图中阴影部分所表示的集合为，计算即可.

【详解】，图中阴影部分所表示集合为.

故选：D

2.已知角，则的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】利用角终边相同公式得到的终边与的终边相同，从而得到的终边所在象限.

【详解】因为，而，

所以的终边在第三象限.

故选：C.

3.已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可列关于扇形的圆心角的方程，解之即可.

【详解】设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则，

解得α＝1．

故选：A．

4.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，根据当连续函数满足（a）（b）时，在区间上有零点，即方程在区间上有解，进而得到答案．

【详解】解：设，

当连续函数满足（a）（b）时，在区间上有零点，

即方程在区间上有解，

又（2），（3），

故（2）（3），

故方程在区间上有解，

即利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是.

故选：C．

5.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】计算得到，，，得到大小关系.

【详解】，，.

故.

故选：D

6.函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过研究函数奇偶性以及单调性，以及由排除不正确的选项，从而得出答案..

【详解】详解：为奇函数，排除A,

，故排除D.

，

当时，，所以在单调递增，所以排除C；

故选：B.

7.函数（，且）的图象过一个定点P，且点P在直线（，且）图象上，则的最小值是（）

A.9 B.8 C.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】确定函数过定点，代入直线方程得到，变换，利用均值不等式计算得到答案.

【详解】过定点，故，即，

，

当，即，时等号成立.

故选：A

8.已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】令，则原函数方程等价为,作出函数f（x）的图象如图1：图象可知当由时，函数有3个交点，所以要使有六个相异实根，则等价为有两个根，，且，，令，则由根的分布（如图2）可得，即，即，解得，则实数的取值范围是，故选B.

点睛：本题考查复合函数零点个数问题，以及二次函数根的分布，解决本题的关键是利用换元，将复合函数转化为我们熟悉的二次函数，换元是解决这类问题的关键；先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题，同时利用函数的图象结合数形结合思想及一元二次函数根的分布问题，确定的取值范围

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分）

9.下列函数组中表示同一函数的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据同一函数的定义域、对应法则相同，结合各项解析式判断是否为同一函数.

【详解】A：函数定义域均为R，且与对应法则相同，同一函数；

B：函数定义域均为R，而，对应法则不同，不同函数；

C：函数定义域均为R，且对应法则相同，同一函数；

D：函数定义域均为R，且对应法则相同，同一函数.

故选：ACD

10.函数与的图像如图所示，则实数a的值可能为（）

A. B. C. D.3

【答案】AB

【解析】

【分析】由对数函数、幂函数的性质判断即可.

【详解】由图像结合对数函数的性质可知，则D错误；由图像可知函数为奇函数，则C错误，AB正确；

故选：AB

11.函数，则下列命题正确的是（）

A.函数为偶函数 B.函数的最小值为0

C.方程有3个不同的实数根 D.函数在区间上单调递增

【答案】BCD

【解析】

【分析】