2024-2025学年高中数学 第1章 三角函数 9 三角函数的简单应用（教师用书）说课稿 北师大版必修4.docxVIP

2024-2025学年高中数学第1章三角函数9三角函数的简单应用（教师用书）说课稿北师大版必修4

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设计思路

结合北师大版必修4高中数学第1章“三角函数”第9节“三角函数的简单应用”的内容，本节课的设计思路以学生为中心，注重理论与实践相结合。首先通过引入生活中的实例，激发学生对三角函数应用的兴趣；然后通过讲解和演示，让学生掌握三角函数在解决实际问题中的应用方法；最后通过练习巩固所学知识，提高学生的解决问题的能力。整个教学过程注重培养学生的逻辑思维和创新能力，以适应高考和实际生活的需求。

核心素养目标

1.数学抽象：能够从实际问题中抽象出三角函数模型，理解三角函数在描述周期性变化中的应用。

2.逻辑推理：通过三角函数的性质和公式，进行逻辑推理，解决相关问题。

3.数学建模：学会将实际问题转化为数学模型，运用三角函数解决实际问题。

4.数学运算：熟练掌握三角函数的基本运算，提高运算准确性。

5.数学思维：培养分析问题和解决问题的能力，发展创新思维和批判性思维。

教学难点与重点

1.教学重点

-三角函数在现实生活中的应用：本节课的核心是让学生理解三角函数在实际问题中的应用，如测量角度、计算物体运动轨迹等。重点在于掌握如何使用正弦、余弦和正切函数来解决具体问题，例如，通过已知角度和边长求解三角形的未知边长或角度。

-三角函数的性质与公式：强调三角函数的基本性质，如周期性、奇偶性，以及相关的公式，如和差公式、倍角公式等，这些都是解决问题的关键工具。例如，运用和差公式简化三角函数表达式的计算。

2.教学难点

-实际问题的建模：学生往往难以将现实问题抽象为三角函数模型，难点在于如何引导学生从实际问题中提取关键信息，构建正确的数学模型。例如，给定一个摆动的摆，学生需要确定摆动的角度与时间的关系，并建立相应的三角函数模型。

-公式应用的灵活性：学生在应用三角函数公式时，可能会因为理解不深导致错误。难点在于如何让学生理解公式的推导过程，以及如何灵活运用这些公式解决不同类型的问题。例如，对于复杂的三角函数表达式，学生需要学会如何通过公式变换来简化计算过程。

教学方法与策略

1.结合讲授法与讨论法，先通过讲授介绍三角函数的基本概念和公式，随后引导学生进行小组讨论，探讨三角函数在实际问题中的应用。

2.设计案例分析活动，让学生通过解决具体案例来加深对三角函数应用的理解，如分析摆动摆的运动规律。

3.利用多媒体工具，如动态数学软件，展示三角函数图像的变化，增强学生对三角函数性质的理解。

4.安排课堂练习和课后作业，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题技能。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括三角函数的基本概念和公式的介绍，以及一些实际应用的案例。

设计预习问题：设计如“如何利用三角函数测量物体的高度？”等启发性问题。

监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，及时解答学生的疑问。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读三角函数的相关知识，理解正弦、余弦和正切函数的基本应用。

思考预习问题：学生思考如何将三角函数应用于实际问题中，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

-作用与目的：

帮助学生提前掌握三角函数的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过现实生活中的测量问题引入新课，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解三角函数的应用，如利用正弦定理和余弦定理解决实际问题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何将三角函数应用于不同场景。

解答疑问：对学生在学习过程中产生的问题进行解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考如何将三角函数应用于实际问题。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享自己的理解和应用方法。

提问与讨论：学生针对不懂的问题提问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：详细讲解三角函数的应用。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中学习。

合作学习法：培养学生团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

帮助学生深入理解三角函数的应用，掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与三角函数应用相关的作业，如解决物理或工程中的实际问题。

提供拓展资源：提供相关的在线资源和书籍，帮助学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

完成作业：学生完成作业，将所学知识应用于实际问题中。

拓展学习：利用拓展资源进行深入学习。

反思总结：