2024-2025学年高中数学 第1章 立体几何初步 4 第1课时 空间图形的公理（公理1、2、3）（教师用书）说课稿 北师大版必修2.docxVIP

2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步4第1课时空间图形的公理（公理1、2、3）（教师用书）说课稿北师大版必修2

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第1章立体几何初步4第1课时空间图形的公理（公理1、2、3）

2.教学年级和班级：2024-2025学年高中一年级

3.授课时间：2024年9月10日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习北师大版必修2高中数学第1章立体几何初步的第4节内容，主要介绍空间图形的公理，包括公理1、2、3。通过本节课的学习，学生将掌握这些公理的概念及其在立体几何中的应用，为后续学习打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的空间观念、逻辑推理能力和数学抽象思维。通过学习空间图形的公理，学生将能够运用公理进行几何证明，发展推理能力；同时，通过观察和分析空间图形，提升空间想象力和几何直观感；进而培养学生运用数学语言表达几何关系的能力，以及解决实际问题的数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，包括平面几何中的平行线、三角形、四边形等基本图形的性质和定理，以及简单的空间图形概念。

2.学生对于几何图形有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时能够直观地感知空间关系。他们的逻辑推理能力正在发展中，但对于抽象的空间图形概念可能还较为陌生。学生的学习风格多样，有的学生擅长直观思维，有的学生偏好逻辑推理。

3.学生在学习空间图形的公理时可能遇到的困难和挑战包括：

-对空间图形的直观感知能力不足，难以在脑海中构建出准确的空间模型。

-对公理的理解可能较为抽象，难以将其应用于具体的几何证明过程中。

-在运用公理进行推理时，可能会混淆公理的应用条件，导致推理错误。

-在解决实际问题时，可能不知道如何将空间图形的公理与问题情境相结合。

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解空间图形公理的概念，辅以实例分析，帮助学生理解并掌握公理的应用。设计小组讨论活动，让学生在合作中探究公理的使用，促进互动和思考。同时，运用多媒体教学，如几何软件演示，增强学生的空间感知能力。通过案例研究和问题解决活动，让学生在实际操作中深化对公理的理解和应用。

教学过程

1.导入新课

-我会以一个简单的空间图形问题作为导入，例如展示一个立方体模型，并提问：“同学们，你们能告诉我这个立方体有什么特点吗？”

-学生可能会回答“有6个面、12条边、8个顶点”等。

-我会进一步引导：“那么，我们在研究空间图形时，有哪些基本的规则或公理呢？这就是我们今天要学习的内容。”

2.讲解空间图形公理的概念

-我会详细介绍公理的定义，强调公理在几何学中的基础地位。

-“公理是我们在几何学中认为是显然正确的命题，不需要证明就被接受为真的陈述。今天我们将学习三个重要的空间图形公理。”

-接着，我会逐一介绍公理1、2、3，并给出每个公理的数学表述。

3.演示与实例分析

-我会使用几何软件或实物模型来演示公理的应用，例如通过软件模拟公理2中“两点确定一条直线”的情况。

-“现在，我们来看一个例子。假设我们有两个点A和B，根据公理2，我们可以确定一条直线AB。让我们在软件中演示一下这个过程。”

-学生会观察演示，并跟随我的思路理解公理的应用。

4.小组讨论

-我会将学生分成小组，并给出一些具体的几何问题，要求他们使用刚学到的公理进行讨论和解答。

-“现在，我想请大家分成小组，每个小组讨论以下问题：给定三个不共线的点，我们能确定几个平面？请使用公理1和公理2来解释你们的答案。”

-学生会在小组内讨论，我会巡回指导，帮助有困难的小组。

5.公理的应用练习

-我会给出一些练习题，让学生独立或小组合作完成，以加深对公理的理解和应用。

-“下面我们来做一些练习题。请大家翻开课本第XX页，完成练习1、2、3。”

-学生会开始做题，我会提供必要的帮助和解答疑问。

6.课文主旨内容探究

-我会引导学生回到课本，深入探究课文中的主旨内容，即空间图形公理在几何学中的应用和重要性。

-“同学们，我们已经学习了三个空间图形的公理，现在请大家阅读课本中的例题，思考这些公理是如何被用来解决实际问题的。”

-学生会阅读并分析例题，我会引导他们理解公理在解题中的关键作用。

7.总结与反思

-我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得和反思。

-“现在，我想请大家分享一下你们在本节课中学到了什么，以及在解决几何问题时，公理是如何帮助你们的。”

-学生会进行分享，我会对他们的回答进行点评和总结。

8.布置作业

-最后，我会布置一些相关的作业，以巩固学生对空间图形公理的理解。

-“