吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除12.3乘法公式2.两数和差的平方课件新版华东师大版.pptxVIP

第12章整数的乘除12.3乘法公式2.两数和(差)的平方

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两数和(差)的平方公式1.【知识初练】两数和(差)的平方公式是(a±b)2＝a2±2ab

＋b2.(a＋2)2是与和的平方，这两个数的平

方和是，这两个数积的2倍是，所以(a

＋2)2＝；(a－2)2是与?差的平

方，这两个数的平方和是，这两个数积的2倍

是，所以(a－2)2＝?.(口诀：首平方＋尾平方，首尾乘积2倍放中央)a2a2＋44aa2＋4a＋4a2a2＋44aa2－4a＋4234567891011121314151

2.[长春月考]下列多项式中，不能用两数和(差)的平方公式

计算的是(A)A.(a＋b)(a－b)B.(x＋1)(1＋x)C.(1－x)2D.(a＋5)2A234567891011121314151

3.下列计算正确的是(D)A.(1－a)2＝1－a2B.(x－3)2＝x2＋6x＋9C.(x＋y)2＝x2＋y2D.(2x＋y)2＝4x2＋4xy＋y2D234567891011121314151

4.[长春一模]如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和

两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等

式是(B)A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.a(a＋2b)＝a2＋2abB234567891011121314151

5.[长春期中]计算：(x＋)2＝x2＋6x＋?.39234567891011121314151

6.计算：(1)(3m－5)2；解：(3m－5)2＝(3m)2－2×3m×5＋52＝9m2－30m＋25.234567891011121314151

??234567891011121314151

两数和(差)的平方公式的灵活运用7.将9.52变形正确的是(C)A.9.52＝92＋0.52B.9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D.9.52＝92＋9×0.5＋0.52C234567891011121314151

8.[长春解放大路中学期中]若(7x－a)2＝49x2－bx＋9，则

a＋b的值为(D)A.±18B.±24C.±39D.±45D234567891011121314151

9.已知a＋b＝7，a2＋b2＝25，则ab＝?.点拨：因为a＋b＝7，所以(a＋b)2＝72.所以a2＋2ab＋b2＝49.所以25＋2ab＝49.所以ab＝12.12234567891011121314151

【变式题】若m＋n＝10，mn＝5，求m2＋n2的值.解：因为m＋n＝10，mn＝5，所以m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝102－2×5＝100－10＝90.234567891011121314151

10.计算992＋1012的结果为(C)A.10000B.20000C.20002D.20006C234567891011121314151

11.已知(2025－a)(a－2024)＝－5，则(a－2025)2＋(2024

－a)2＝?.点拨：设m＝a－2025，n＝a－2024，则m－n＝－1.因为(2025－a)(a－2024)＝－5，所以(a－2025)(a－2024)＝5，所以mn＝5.所以(