科学计数法与近似数.docx

06科学计数法与近似数

一、知识对比

小学阶段

求一个数的近似值,4.745保留一位小数是4.7,8945007保留到万位约是8946万;当一个三位小数保留两位小数是3.46,这个数最大是3.464,最小是3.455;

初中阶段

如小学一样使用“四舍五入”法取一个数的近似值;但对较大的数取近似值时,一般用科学计数法;对于用科学计数法表示的近似数,判断有效数字只看前面部分,不考虑或单位后面的部分;要确定精确度,则要把近似数还原成原数,再看末位数字的位置;

科学计数法

1.科学计数法就是把一个数写成的形式,若这个数是大于10的数,则n比这个数的整数位少1,而a的整数位只能有一位,即；

2.确定n的值有两种方法：一是n等于原数的整数位减1；二是将小数点从右移到最左边第一个非零数字后面,移动几位,n就是几；

3.对于把写成原数就是把a的小数点向右移动n位;

例1：用科学计数法表示下列各数;

123936.408412亿

7-1096.5078150万

例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数

23

56

近似数

一般情况下,应用某种工具测量出来的数据为近似数;

2.有效数字一定是从左边第一个不是0的数字起,所有有效数字不包括该数字前面的0,但该数字后不管有多少个0,都是这个数的有效数字;对于用科学技术法表示的近似数和近似数后面有单位“万”“亿”等计数单位时,判断有效数字只看前面的部分,不考虑或单位后面的部分;

3.要确定精确度,则先要把近似数还原成原数,再看末位数字的位置;

4.判断两个近似数的异同,可从三方面比较：①有效数字；②精确度；③值的范围;

例3：在下列各数中,不是准确数的有;

①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米；

③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35；

⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子;

①②③B.②③④C.③④⑤D.①⑤⑥

例4：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位各有几个有效数字

18.5620.0708338.9万4

515.0960.405740.07万8

例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度,小惠测得的高度是1.1米,小杰测得的高度是1.10米,两个人测得的结果是否相同为什么

解答：1两人测量解果的有效数字不同,1.1有2个有效数字,分别是1,1；而1.10有3个有效数字,分别是1,1,0;

两个人测量结果的精确度不同,1.1精确到十分位,它与准确数的误差不超过0.05,它所代表的准确值大于或等于1.05,而小于1.15；1.10精确到百分位,它与准确数的误差不超过0.005,它所代表的准确值大于或等于1.095,而小于1.105;

由此可见,1.10的精确度比1.1的精确度要高;

综上所述,两个人测得的结果不同;

练习：1.下列说法中,正确的是;

近似数1.8与1.80表示的意义一样

C.小明测得数学书的长为21.0厘米,21.0位准确数D2.00有3个有效数字

2.张伟和李浩量一根铁棍的长度,张伟量的的长度是1.4米,李浩量得的长度是1.40米,两人测得的结果是否相同为什么

即时练习

1.仔细填空;

1保留位小数,表示精确到十分位;求一个小数的近似数,如果保留三位小数,要看小数第位;

25.9628保留整数是;保留到十分位是;保留两位小数是;保留三位小数是;

3第二届青年奥林匹克运动会于2014年8月17日至28日在南京举行;主场馆一南京奥林匹克体育中心体育场投资元建成,横线上的数读作,改写成用“万”作单位的数是万,四舍五入到亿位约是亿;

4一个两位小数用四含五人法保留一-位小数后得到4.0,这个数最大可能是,最小可能是;

2.谨慎选择;

1得数保留两位小数约是;

A.7 B.7.00

2两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763,准确数可能是;

A.5.7638

3下列各数中,保留一位小数后是9.9的是;

C.9.9D.9.8

4一个两位小数按“四舍五人”法保留一位小数约为9.0,这样的小数可能在之间;

A.8.5到9.4 B.8.99到9.01 D.8.94到9.04

5某市2016年底机动车的数量是辆,2017年新增辆,用科学记数法表示

该市2017年底机动车的数量是;

A.辆B.辆C.辆D.辆

3.李雯写了一个整数,这个整数个级有3个0都不读出来,四舍五人到万位的近似数是

8万,这个整数可能是多少

4.按括号里的要求,用四舍五入法取下列各数的近似数;

1790.76精确到十分位;20.0050794精确到0.0001;

3383647保留3个有效数字;47精确到千位;

5.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位各有几个有效数字

174.620.050831.8048000万5

6.地