2024—2025学年山东省济南市第一中学高一上学期10月学情检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市第一中学高一上学期10月学情检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.“，”的否定是.

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.已知a，b为非零实数，且，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知p：，q：，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．或

(★★★)7.设正实数x，y满足，则（）

A．的最大值是

B．的最小值是8

C．的最小值为

D．的最小值为2

(★★)8.已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知全集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．的真子集个数是7

(★★)10.下列说法正确的是（）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若，则“”的充要条件是“”

D．若，则“”是“”的充要条件

(★★★)11.已知关于一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（）

A．

B．

C．

D．当时，的最小值为

三、填空题

(★)12.若实数满足，则的取值范围是__________.

(★)13.已知集合，或，若，则实数的取值范围是________.

(★★★)14.命题“，满足不等式”是假命题，则的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.已知集合，

（1）分别求

（2）已知，若，求实数a的取值范围

(★★★)16.解答下列各题.

(1)若，求的最小值.

(2)若正数满足，

①求的最小值.

②求的最小值.

(★★★)17.若关于x的不等式的解集为．

(1)求；

(2)解关于的不等式．

(★★)18.已知集合，是否存在实数m，使得是成立的_______？

(1)是否存在实数m，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）

(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．

(★★★)19.已知关于的方程（其中均为实数）有两个不等实根．

(1)若，求的取值范围；

(2)若为两个整数根，为整数，且，求；

(3)若满足，且，求的取值范围．