2024—2025学年山东省济宁市实验中学高二上学期十月模块测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市实验中学高二上学期十月模块测试数学试卷

一、单选题

(★★)1.从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.3，是不可能事件的概率为0.1，则这10个事件中具有随机性的事件的个数为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★)2.若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)4.甲、乙两名同学将参加年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.设aR，则“a＝1”是“直线：ax＋2y－1＝0与直线：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)7.如图，在正四棱柱中，，．点，，分别在棱，，上，，，，则点到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)8.已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）

A．（0，1）

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.若直线l的斜率，则直线l的倾斜角的取值可能是（）

A．

B．

C．0

D．

(★★)10.下列选项中正确的是（）

A．某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为

B．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为

C．一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为

D．丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为

(★★★)11.如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，，，且，则（）

A．

B．

C．

D．直线与平面ABCD所成的角为

三、填空题

(★★)12.是直线和直线垂直的_________条件.

(★★)

13.《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由3根线组成（“”表示1根阳线，“”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为______．

(★★★)14.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

四、解答题

(★★)15.有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．

(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；

(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．

(★★★)16.如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，．

(1)若，证明：平面．

(2)若与平面所成的角为，求三棱柱的体积．

(★★★)17.（1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程；

（2）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程．

(★★★★)18.如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.

(1)若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；

(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

(★★)19.若直线经过，，点分的比为，则