2024年新沪科版7年级上册数学全册课件 2.2.2 去(添)括号.pptx

第2章整式及其加减课程导入课程讲授习题解析归纳总结2.2.2去（添）括号2.2整式加减

问题引入合并同类项：(3-1)解：原式=(-1+2)

2.观察上面两题中去括号前后各项的符号变化，归纳总结去括号法则.合作探究1.大家都知道根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉：①；②.去括号

去括号法则1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.归纳总结

1.将前面去括号时的两个等式反过来写.2.观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归纳总结添括号法则.试一试

添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.归纳总结

练一练下列各等式正确吗？若不正确，请改正.×√×××2y-+-

典例精析例1化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；（2）a+(5a-3b)-2(a-2b)．解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）a+(5a-3b)-2(a-2b）=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.

(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=2x2．变式训练

要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．

例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问：(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简的应用

解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.

例3先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.当x＝－4，y＝时，原式=5×(－4)×()2=－5.

已知y-x=2，求的值.解：由y-x=2，可得x-y=-2，变式训练提示：将-3x+3y采取添括号，得-3x+3y=3(y-x)

1.下列去括号中，正确的是（）CA.B.C.D.

2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DBB.C.D.A.

4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：

5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=