2024年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第六讲热学第一节温度与温标物态变化含解析.docxVIP

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第六讲热学

热现象是日常生活中最常见的物理现象之一，冰雪溶化、冬雾充满、热胀冷缩等，都和热现象有关。热现象即和温度有关的自然现象。本讲将阐述有关温度温标、物态变更以及物质的比热容的相关学问。

第一节温度与温标物态变更

一、温度与温标

（一）温度

温度在宏观上是表示物体冷热程度的物理量，例如，开水的温度要比冰水的温度高。温度在微观上表示分子无规则运动的猛烈程度。物质都是由分子构成的，分子又在永不停息地做无规则运动，但是即使是同一物体内的分子，它们做无规则运动的速率也是不尽相同的，有些分子速率大些，有些分子速率小些，所以每个分子无规则运动的动能也不尽相同。温度事实上是分子平均动能的唯一标记，温度越高，分子做无规则运动的平均动能越大。

（二）温标

温度的凹凸仅凭人的感觉来推断是不行靠的，温度只能通过物体随温度变更的某些特性来间接测量，而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。

测量温度的工具叫温度计，日常生活中常用的温度计是液体温度计，主要构造是玻璃泡、细管、玻璃管以及测温液体（比如水银、酒精和煤油等）。温度计的测量原理是利用液体的热胀冷缩。

如图6.1所示，设温度计的玻璃泡容积为，细管粗细匀称，横截面积为，当温度为时测温液体恰好全部在玻璃泡内，当温度为时测温液体在细管内的高度为，测温液体的体积膨胀系数为（即温度每上升一个单位，体积增加量为原来的倍），则温度从上升到时，液体体积增加了，解得，可见，在这种构造的温度计中，细管中的液柱高度与温度是一次函数关系，即定值。上式亦可写为的形式，即不同的液柱高度对应了不同的温度。这样，我们就可以据此来制定温标，从而精确地测量温度。

1．摄氏温标

摄氏温标是18世纪瑞典天文学家摄尔西斯建立的，摄氏温标的单位是“摄氏度”，符号为“℃”。摄氏温标定义为：在一个标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0℃，把沸水的温度规定为100℃，在0℃和100℃之间等分100份，每一份就是1℃。现在世界上很多国家都是运用摄氏度作为温度的常用单位。

常用的液体温度计，液柱在细管中的高度与温度成一次函数关系。最小分度值相同时，相邻两刻度线之间的距离越大，代表着该温度计越精确。如前文所述。同一种液体（即膨胀系数相同），玻璃泡容积越大，细管的横截面积越小，温度变更相同时，液柱高度变更越大，温度计对温度的变更越敏感，温度计越精确。

例1（上海第14届大同杯初赛）量程相同、最小刻度都是1℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，玻璃泡的容积甲稍大一些，乙和丙相同，丙玻璃管的内径稍粗一些，甲和乙相同，由此可推断相邻两刻度线之间的距离是（）。

A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长 D．一样长

分析与解结合，变形得，取，于是玻璃泡容积越大，细管内径越小（即越小），则液柱高度的变更越大，因此，甲温度计相邻两刻度线之间的距离最长，本题正确选项为。

例2（上海第6届初中物理竞赛复赛改编）一只刻度匀称但刻度线位置不准的温度计，把它放在一标准大气压的沸水中，读数是90℃；把它放在冰水混合物中，读数是6℃。

（1）用这只温度计去测量某物体的温度，当它的示数为27℃时，该物体的真实温度是（）

A．21℃ B．25℃ C．26℃ D．29℃

（2）若温度计示数恰与此时真实温度相同，则真实温度为________。

（3）该温度计示数与实际温度的关系式为________（写出详细的函数解析式）。

分析与解（1）画出如图6.2所示的示意图，并将真实温度与温度计示数一一对应标出，由于温度计刻度匀称，无论示数是否精确，温度的变更量与细管内液柱的长度的变更量的比值为一恒定值，而液柱长度的变更量可以用温度计的示数变更来表示，因此有，解得，选项B正确。

（2）设真实温度为时，温度计示数恰好也为，则有，解得。

（3）事实上，温度计示数与实际温度是一次函数关系，不妨设，将（100℃，90℃）以及（0℃，6℃）代入，可解得，此即为温度计的示数与实际温度的函数解析式。

2．华氏温标

华氏温标由德国物理学家华伦海特建立，符号为“℉”，华氏温标规定：在标准大气压下，冰的熔点为32℉，水的沸点为212℉，中间有180等份，每一等份为1℉。

与摄氏温标相比，华氏温标的一度要比摄氏温标的一度小，当都精确到整数时，华氏温标比摄氏温标精确。另外，华氏温标的0度比摄氏温标的0度要低，在表达常用温度时，通常可以避开负数的运用。目前世界上只有包括美国在内的少数几个国家在运用华氏温标。

例3（上海第26届大同杯复赛改编）1724年，华伦海特引入华氏温度。他把肯定浓度的盐水凝固时的温度定为零华氏度，把纯水凝固时的温度定为32华氏度，把标准大气压下水沸腾的温度定为212华氏度，中间分为180等份，每一等份代表1华氏度。用符号℉表示华氏温度。依据上述文字