2024—2025学年山东省青岛第九中学高一上学期10月阶段检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛第九中学高一上学期10月阶段检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，且，则实数为（）

A．2

B．3

C．0或3

D．

(★)2.“”是“且”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.已知非空集合，则满足条件的集合的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)4.设非空集合P，Q满足，则下列选项不正确的是（）

A．

B．

C．，使得

D．“”是“”的必要条件

(★★)5.已知集合，若，则实数的值不可以为（）

A．2

B．1

C．0

D．

(★★)6.设集合，且，则（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★)7.已知命题，则的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.对于实数，下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，

(★★★)10.已知集合，（），若，，则（）

A．

B．

C．关于x的不等式解集为或

D．关于x的不等式解集为

(★★★★)11.已知，，且，则下列结论正确的是（）

A．的取值范围是

B．的取值范围是

C．的最小值是

D．的最小值为

三、填空题

(★★★)12.六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“”“”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远．若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为和，记两速度的算术平均值为，全程的平均速度为，则按从小到大排序为是______．

(★★★)13.记表示x，y，z中的最大者，设函数，则________；若，则实数的取值范围_____________.

(★★★)14.已知正数x，y，z满足，则的最小值为____________．

四、解答题

(★★)15.已知，.

（1）求；

（2）若，求.

(★★★)16.已知集合．

(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

(★★★)17.已知语句．

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若对一切实数都成立，且命题和命题有且仅有一个真命题求实数的取值范围．

(★★★)18.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

(★★★★)19.已知不等式的解集为

(1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；

(2)解关于的不等式：.