2024—2025学年四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学高二上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学高二上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A．某城市居民3月份人均网上购物的次数

B．某品牌新能源汽车最大续航里程

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间

(★★)2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

(★)3.已知一组数据1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为（）

A．

B．2

C．

D．3

(★★)4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量

[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1050，1100）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是（）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

(★★)5.若，且，则和的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知事件，且，，则下列说法正确的是（）

A．若，则，

B．若与互斥，则，

C．若与相互独立，则，

D．若与相互独立，则，

(★★★)7.如图，三棱柱中，分别是的中点，平面将三棱柱分成体积为（左为，右为）两部分，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，,BC=1,AC=5，则AB=

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“记下的点数为3”，事件“记下的点数为偶数”，事件“记下的点数小于3”，事件“记下的点数大于2”，则（）

A．事件与互斥

B．事件与互斥

C．事件与对立

D．事件与对立

(★★★)10.下列四个命题为真命题的是（）

A．复数的虚部是4i

B．若，则可作为平面向量的一组基底

C．，若，则

D．，则在方向上的投影向量为

(★★★)11.1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车，其余两扇门背后是山羊，作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车，主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门，接着主持人会从2，3号门中打开一道后面是山羊的门，询问你是否改选为另一扇没有打开的门则以下说法正确的是（）

A．若保持原选择，你获得豪车的概率为

B．若保持原选择，你获得豪车的概率为

C．若你改选号码，则改选号码获得豪车的概率为

D．若你改选号码，则改选号码和保持原选择获得豪车的概率相等

三、填空题

(★★)12.已知一组数据7，8，8，10，11，12，14，16，则这组数据的75%分位数是_________.

(★)13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中的A型号产品有15件，那么样本容量n为________．

(★★★)14.若三个元件、、按照如图的方式连接成一个系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响，当元件正常工作且、中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若元件、正常工作的概率依次为、，且这个系统正常工作的概率为，则元件正常工作