人教版七年级上册数学第三章列代数式--已知字母的值，求代数值训练（含解析）.docxVIP

2024年

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人教版七年级上册数学第三章列代数式--已知字母的值，求代数值训练

一、单选题

1．如果，异号．试求的值为（）

A．或 B．或 C．或 D．或

2．已知和互为相反数，则的值为（）

A． B． C． D．0

3．已知，，且，则的值等于（????）

A．或1 B．5或 C．5或 D．5

4．已知，，且，则的值为（）

A． B．或 C．或 D．或

5．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为（）

A．2022 B． C．2021 D．

6．若，则的值为（???）

A． B．8 C． D．

7．若，，则的值为（?????）

A．1 B． C．1或 D．或5

8．已知，，则代数式的值为（????）

A．2 B． C． D．3

9．当时，的值为，则当时，的值为（????）．

A．2 B． C．8 D．

10．若，则代数式的值为（）

A． B．8 C．16 D．1

二、填空题

11．已知则．

12．如果与互为相反数，那么代数式的值是．

13．当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为．

14．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，则．

15．已知有理数a，b，满足，则的值为．

16．已知，则的值为．

17．，那么．

18．已知当时，代数式的值为30，则当时，代数式的值是．

19．若时，式子的值为2016，则当时，式子的值是．

20．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，时，则输出y的值是．

??

三、解答题

21．若，b既不是正数也不是负数，c是最大的负整数．

(1)分别求出a、b、c的值；

(2)求的值．

22．已知，．

(1)若，则的值为多少？

(2)若，则的值是多少？

(3)求的值．

23．如图所示，小明房间窗户的装饰物由三个半圆组成（半径分别相同）：

(1)用代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计，结果保留π）；

(2)若，，求窗户中部分能射进阳光的面积（π取3）．

24．如图是一个长方形纸片，它的长为，宽为，现用剪刀在长方形纸片内剪的去2个边长均为的正方形．

(1)用含，的代数式表示剩余纸片的面积；（结果化为最简形式）

(2)若，，求剩余纸片的面积．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查求代数式的值，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键．

先根据绝对值的性质求出与的值，再代入进行计算即可．

【详解】解：∵，异号，

∴或，

∴或．

故选：D．

2．D

【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、相反数的定义、代数式求值等知识点，根据绝对值的非负性和相反数的定义求出m与n的值成为解题的关键．

根据绝对值的非负性和相反数的定义求出m与n的值，再代入计算即可．

【详解】解：∵和互为相反数，

∴，

又∵，，

∴，，

∴，

∴，

故选：D．

3．B

【分析】本题考查代数式求值，绝对值的性质．先根据已知条件确定x与y的值，再代入求解即可．

【详解】解：，，

，，

，

x与y异号，

，或，．

当，时，，

当，时，．

的值等于5或．

故选：B．

4．D

【分析】本题考查了有理数的绝对值，有理数的减法法则，绝对值的非负性，正确理解绝对值的含义是解题的关键．由绝对值的意义可得，由绝对值的非负性可知，于是可得x，y的值，再计算即可求解．

【详解】解：，，

，

又，

则或，

或，

故选：D．

5．B

【分析】本题考查了有理数的运算，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．先把代入中，根据代数式的值为2024求出的值，再把代入中，利用整体代入的思想得结论．

【详解】解：时，代数式的值为2024，

即．

当时，代数式

．

故选：B．

6．C

【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．

直接利用偶次方和绝对值的非负性，非负数的性质得出，的值，进而得出答案．

【详解】解：，

，，

解得，，

则．

故选：C．

7．C

【分析】此题考查了代数式的值，乘方等知识，根据，求出，，分别代入即可求出答案.

【详解】解：∵，，

∴，，

当，时，，

当，时，，

∴的值为1或，

故选：C

8．D

【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式求值，把已知数据代入求值代数式即可．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：D

9．D

【分析】本题考查代数式求值，涉及整体代入法求解，现将代入得到，再将代入得到，最后将代入即可得到答案，熟练掌握代数式求值方法是解决问题的关键．

【详解】解：当时，的值为，