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行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(七)

单项选择题

1.?有足够多长度分别为1，2，3，4，5米的钢筋，从中先选取一根5米的钢筋，和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角（江南博哥）形?______

A.9

B.16

C.20

D.25

正确答案：A

[解析]“三角形的两边和一定大于或等于第三边，三角形的两边差一定小于第三边”。设另外两条三角形的边为a，b，且a≥b。则有：a+b＞5，a-b＜5，a，b=1，2，3，4，5(本题中没有相等的边)。

??当a=5时，b=1，2，3，4，5；当a=4时，b=2，3，4；当a=3时，b=3。故共有5+3+1=9(种)可能。

?

2.?若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问这堆立方体最少有多少个?______

A.4

B.6

C.8

D.10

正确答案：A

[解析]4个立方体如下图摆放，即在“九宫格”的对角线上各摆放一个立方体，再在中心立方体的上方放置一个立方体可满足题目要求。

??

??故本题选择A。

?

3.?一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的______倍。

??A．

??B．1.5

??C．

??D．2

正确答案：B

[解析]如下图所示，正三角形可以分成4个小三角形，正六边形可以分成6个小三角形，而每个小三角形又是完全相同的，所以应该是1.5倍。

??

?

4.?桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为______平方厘米。

A.36π

B.57π

C.76π

D.100π

正确答案：A

[解析]如下图所示，小圆环扫过的区域是一个环形，即内、外两个圆形的差。内部圆的半径为8厘米，外部圆的半径为8+1×2=10(厘米)，所以面积为π×102-π×82=36π(平方厘米)。

??

?

5.?在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4:5:7，并且区域丙的面积为48，大正方形的面积为______。

??

A.96

B.98

C.200

D.102

正确答案：B

[解析]通过平移线条，我们可以很容易发现，丙和大正方形的周长是相同的，而乙和中正方形的周长也是相同的，所以我们知道小、中、大正方形的周长之比为4:5:7，所以大正方形的边长有因子7，面积也应该有因子7，结合选项，选择B。

?

6.?如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为______平方米。

??

A.84

B.92

C.98

D.100

正确答案：C

[解析]长方形的面积是长和宽的乘积，A与B的宽相同，面积之比为长之比，D与C的宽也相同，面积之比也是长之比，根据图示，这两个“长之比”是相同的，所以A、B面积之比等于D、C面积之比，即15:27=SD:36，解得SD=20，总面积为15+27+36+20=98(平方米)，选择C。

?

7.?已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?______

??

A.212立方分米

B.200立方分米

C.194立方分米

D.186立方分米

正确答案：B

[解析]第一次切下的最大正方体边长应该为6分米，然后第二次切下的正方体边长只能是4分米，因此所剩体积应该为10×8×6-63-43=480-216-64=200(立方分米)。

?

8.?参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有______人。

A.636

B.638

C.640

D.644

正确答案：A

[解析]方法一：重叠点思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列各n人，但有1人重叠，所以减少人数为2n-1=319n=160，所以外围有4×160-4=636(人)。

??方法二：逆向法思维。假设原方阵为n行n列，减少一行一列之后仍然是一个方阵，为n-1行n-1列，则：n2-(n-1)2=319n=160，所以外围有4×160-4=636(人)。

?

9.?某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm，那么这批商标的周长可能是______。

A.6cm?12cm

B.6cm?8cm?12cm

C.6cm?10cm?12cm

D.6c