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行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十)

单项选择题

1.?某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单（江南博哥）位共有多少人参加了义务劳动?______

A.70

B.80

C.85

D.102

正确答案：A

[解析]容斥原理。可列方程。设参加1次、2次、3次的人数分别为5x、4x、x，则有112=5x+2×4x+3x，解得x=7，则参加义务劳动的有5x+4x+x=10x=70(人)。

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2.?某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?______

A.7

B.8

C.9

D.10

正确答案：D

[解析]要使人数最多的组的人数尽量少，就要使每组的人数尽可能平均。首先需要根据题干计算这100名工人可以分成多少组，已知A课程和B课程不能同时报名参加，现对分组的个数进行分类讨论：只报名参加一个课程的情况有种；报名参加两种课程的情况有种；报名参加三种课程的情况有种；报名参加四种课程的情况不可能存在。因此组数最多有。将100名工人平均分配给11组有100÷11=9……1，因此人教最多的组最少有10人。

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3.?某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?______

A.16

B.20

C.24

D.28

正确答案：B

[解析]方程问题。本题可根据题干中的条件列方程求解，也可以利用数字特性法：第二次分配每组党员比入党积极分子多3人，最后还多2名党员，设第二次分配分成x组，则说明党员比积极分子多的人数可以表示为3x+2，即多的人数减去2是3的倍数，结合选项，只有B项符合。

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4.?环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?______

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：B

[解析]行程问题。环形多次追及。小王与老张的速度差是2米/秒，小刘与小王的速度差为3米/秒，在开始时，小王超越老张一次，小刘超越小王一次，当小王第三次超越老张时，小王比老张多跑了3圈，追及时间是3×400÷2=600(秒)，此时小刘追及小王的距离是600×3=1800(米)，1800÷400=4……200，即超越了4次，故选B。

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5.?甲、乙两辆车从A地驶往90千米外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?______

A.10

B.12

C.12.5

D.15

正确答案：D

[解析]行程问题，赋值法。甲、乙速度之比为5:6，因此行驶同样路程所用时间之比为6:5，乙比甲少用12分钟，即相当于5份时间的1份，则乙用时12×5=60(分钟)=1小时，故乙的速度为90千米/时，甲、乙的速度差=90×=15(千米/时)。

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6.?药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?______

A.20

B.24

C.26

D.32

正确答案：C

[解析]工程问题。比例法。增加6台机器，可以将时间从10小时缩短到8小时，前后效率比为4:5，说明这6台机器相当于4份中的1份，则原有电动研磨器的效率相当于4×6-2=22(台)手动研磨器的效率。现在要求时间缩短为5小时，需要使效率提高至24×10÷5=48(台)手动研磨器的效率，需要增加48-22=26(台)手动研磨器。故选C。

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7.?箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?______

A.11

B.15

C.18

D.21

正确答案：A

[解析]最值问题，极端思维法。所有不同的分组情况有：一组中3颗玻璃珠颜色相同的组合有3种，有2颗玻璃珠颜色相同的组合有3×2=6(种)，3颗玻璃珠颜色都不同的组合有1种。故为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样，至少需要摸出(3+6+1)+1=11(组)。

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