精品解析：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题（解析版）.docxVIP

山东省部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六章至第八章.

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知在中，，则外接圆的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据正弦定理求得三角形外接圆的半径，进而得到三角形外接圆的周长.

【详解】设外接圆的半径为，

根据正弦定理可得，则，

故外接圆的周长为，

故选：D.

2.如图，在正三棱锥中，分别为的中点，则异面直线与所成的角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由可得，是异面直线与所成的角，进而求即可.

【详解】因为分别为的中点，所以，

则是异面直线与所成的角.

因为三棱锥为正三棱锥，所以是等边三角形，

于是.

故异面直线与所成的角为.

故选：A.

3.用斜二测画法画三角形OAB的直观图，如图所示，已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直观图，画出原图，进行计算即可.

【详解】画出三角形OAB的原图，如图所示，

在直观图中，，

得，则在原图中，.

故选：C.

4.如图所示，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】确定好基底，由向量的加减法的运算性质解出即可.

详解】.

故选：C

5.下列命题是真命题的是（）

A.上底面与下底面相似的多面体是棱台

B.正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于

C.若直线在平面外，则

D.若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥

【答案】B

【解析】

【分析】A、选项找反例，选项找对应知识点，选项放在三角形中分析即可.

【详解】正方体的上底面与下底面相似，但正方体不是棱台，故A错误；

如图所示的几何体所有的面均为三角形，但该几何体不是三棱锥，故错误；

若直线在平面外，则或直线与平面相交，故错误；

正六棱锥的侧面为等腰三角形，设其中一个侧面为PAB，底面中心为，

则，，，

所以，故正确.

故选：.

6.已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的内切球的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由圆柱的轴截面面积可得该圆柱的底面半径和高，进而易得该圆柱的内切球的半径，从而用球的体积公式即可得到结果.

【详解】依题意可得该圆柱的底面半径为1，高为2，

易得该圆柱的内切球的半径为1，

则该圆柱的内切球的体积为.

故选：C

7.已知，且，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知，可得点为的外心，四边形为菱形，则在上的投影向量为.

【详解】如图，依题意可得点为的外心，

因为，所以，

所以，则四边形为菱形，

设，则，

因为，所以在上的投影向量为.

故选：A.

8.是内一点，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】在中，分别使用正弦定理，结合化简整理即可得解

【详解】因为，

所以，

设，因为，所以．

在中，由正弦定理可得，

则，即，

即，

解得．

故选：D

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若，则下列结论正确的是（）

A.若为实数，则

B若，则

C.若，则

D.若在复平面内对应的点位于第一象限，则

【答案】AC

【解析】

【分析】根据复数的概念、共轭复数的概念、复数的模长公式、复数相等以及复数的乘除法运算逐个选项判断可得答案.

【详解】若为实数，则虚部为，即，故A正确；

若，则，

则，解得，故B错误；

若，则，解得，

则，，故C正确；

若在复平面内对应的点位于第一象限，则，

解得，故D错误.

故选：AC.

10.已知锐角的内角的对边分别为若，则的值可能为（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】利用正弦定理可得，进而可知，结合三角恒等变换化简得，结合正弦函数分析求解.

【详解】因为，

由正弦定理得，即.

又因为是锐角三角形，即，可知.

由，解得，

则

，

且，可知，则，

所以的取值范围为.

结合