2024-2025学年北京市昌平二中高一数学第一学期10月考试卷.docxVIP

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2024-2025学年北京市昌平二中高一数学第一学期10月考试卷

2024.10

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则下列关系中正确是（）

A. B. C. D.

2.集合，则集合等于（）

A. B. C. D.

3.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

4.已知命题p：，，则命题是（）

A.， B.，

C.， D.，

5.设，，，且，则（）

A. B. C. D.

6.下列不等式中，正确的是（）

Aa＋≥4 B.a2＋b2≥4ab

C.≥ D.x2＋≥2

7.“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

9.设集合，，则的元素个数为（）

A.20 B.21 C.24 D.25

10.对集合的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．

11若，则______，_______，_____

12.已知集合，，用列举法表示集合_____________．

13.已知，则的最小值为___________，此时x的值是___________

14.能够说明“若，则”是假命题的一组整数，的值依次是___________

15.设函数，已知不等式的解集是，则b，c的值分别是___________，若存在，不等式有解，则实数t的取值范围为___________________

三、解答题：本题共5小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.已知关于的一元二次方程

（1）求实数取值范围；

（2）若方程有两个实数根且，求实数的值.

17.已知集合，集合．

（1）当时，求

（2）若，求实数m的取值范围

18.已知函数

（1）若不等式对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

（2）若，解关于x的不等式

19.某工厂分批生产某种产品，若每批生产件，每批产品的生产准备费用为1800元，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元.

（1）写出关于的函数解析式；

（2）当为何值时，有最小值？最小值是多少？

20.设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．

（1）当时，写出集合A的生成集B；

（2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

（3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．