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行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十一)

单项选择题

1.?的个位数是几?______

A.8

B.6

C.4

D.2

正确答案：A

[解析]原式可写20142014，2013的n次方的尾数以3、9、7、1为周期循环，2013除以周期数4，余数为1，因数为周期的第一项3。2014的n次方的尾数以4、6为周期循环，指数2014除以周期数2，余数为0，因数为周期的最后一项6。两者相乘，即3×6=18，尾数为8。因此，本题答案为A。

?

2.?从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个?______

A.2188个

B.2187个

C.1814个

D.1813个

正确答案：A

[解析]千位为6的数字只有6000一个，因此只需找到2000—5999之间不合数字5的组合，千位上数字有2、3、4三种选择，百位、十位、个位分别有9种选择(0，1，2，3，4，6，7，8，9)，因此共有3×9×9×9=2187(个)数，再加上数字6000，共有2188个数字。因此，本题答案为A。

?

3.?小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用时36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远?______

A.2400米

B.1720米

C.1600米

D.1200米

正确答案：C

[解析]小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=。往返共用时间为36分，单程时间为18分，故家到学校路程为×18=1600(米)。因此，本题答案为C。

?

4.?如下图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为______。

??

??A．7π

??B．6π

??C．3π

??D．

正确答案：B

[解析]第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了个圆弧到A位置，路线长度为2π×3×；第二次转动，以A为圆心，转动圆弧，但是A点没有动；第三次是以B点为圆心，以AB为半径，转动了圆弧，A点此次经过的路线长度为2π×4×=2π；第四次转动，以C为圆心，以CA为半径(CA是对角线，长度为5)，A转动了圆弧到A1的位置，A点此次转动的路线长度为。因此经过的路程总长为。因此，本题答案为B。具体转动的示意图如下图：

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5.?甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升?______

A.442.5升

B.356升

C.355升

D.354升

正确答案：C

[解析]方法一：由题干条件可知，平均每辆大卡车运一吨货物耗油量为2升，平均每辆小卡车运1吨货物耗油量为2.5升。因此要耗油最少，就要使大卡车最多。177÷5=35……2，因此应使用大卡车35辆，小卡车2÷2=1(辆)，此时耗油量=35×10+1×5=355(升)。答案为C。

??方法二：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：。

??根据尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，则z的尾数为0或5，因此，本题答案为C。

?

6.?一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次?______

A.6次

B.5次

C.4次

D.3次

正确答案：D

[解析]第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是165克和135克；第二步称重：5克和30克砝码一起放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克；第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。故达到目标最少共需要称重3次，因此，本题答案为D。

?

7.?浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少?______

A.9%

B.7.5%

C.6%

D.4.5%

正确答案：B

[解析]该题属于溶质不变，增加溶剂问题。溶质不变，同时题目只含有百分数，因此可利用赋值法，赋值浓度数值15、10的公倍数30克为溶质，则15%浓度下溶液量为200克，10%浓度下溶液量为300克，得到第一次加入的水量为300-200=100(克)，第二次再加入100克水后，溶液变为300+100=400(克)