人教版数学九上 21.2.1 配方法 同步练习（含简略答案）.docxVIP

2024年

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人教版数学九上21.2.1配方法同步练习

一、单选题

1．方程x2＝16的解是(???)

A．4 B．±4 C．﹣4 D．8

2．用配方法解方程x2+2x?3=0，下列变形正确的是（

A．x+12=?2 B．x+12=2 C．

3．方程x?12=0的根是(

A．x1=x2=1 B．x1=1，x2=0

4．若m2+n2?3

A．7 B．－1 C．19 D．－1或7

5．将一元二次方程x2?2x?1=0化成x?a2=b的形式，则

A．1 B．2 C．?1 D．?2

6．利用配方法解方程x2+6x+8=0时，将该方程化为x+32

A．数形结合思想 B．转化思想 C．整体思想 D．公理化思想

7．一元二次方程x+12=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=4，则另一个一元一次方程是（

A．x?1=?4 B．x?1=4 C．x+1=4 D．x+1=?4

8．不论x,y为何实数，代数式x2+y

A．总不小于1 B．总不大于1 C．总不小于6 D．可为任何实数

二、填空题

9．填空，将左边的多项式配成完全平方式：

(1)x2+4x+=(x+

(2)x2+43x+

(3)x2?2x+=(x?

10．用配方法解方程x2+x?1=0，配方后所得方程是

11．方程(x+2)2?9=0的根是

12．关于x的一元二次方程m+3x2+4x+m

13．用配方法解一元二次方程2x2?5x?3=0，可以写成（x＋h）2＝k

14．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别是m+1和2m﹣13，则ba＝

三、解答题

15．解下列方程：

（1）x2﹣4x﹣12＝0．（2）4（x﹣2）2＝36．（3）x2+2x﹣7＝0．

16．用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．

解：移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①

直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②

∴x=﹣7．?????????????????????????????③

上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程．

17．下面是甲、乙两名同学解方程3x

3x

9x

9x

(3x+6)2

3x

x2

x2

(x+2)2

甲同学

乙同学

(1)代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做__________法．

(2)请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程．

18．已知代数式A=2x

(1)当x为何值时，代数式A比B的值大2；

(2)求证：对于任意x的值，代数式A?B的值恒为正数．

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参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．A

5．B

6．B

7．D

8．A

9．42492

10．x+

11．x1=1

12．3

13．(x?

14．25

15．（1）x1＝6，x2＝﹣2；（2）x1＝5，x2＝﹣1；（3）x1＝﹣1+22，x2＝﹣1﹣22

16．②漏掉了2（2x-1）=-5(x+1)

17．(1)配方

(2)甲、乙两名同学解方程都正确

18．当x=?3或x=?1时，代数式A比B的值大2；