高二数学寒假作业选择题.docVIP

高二数学寒假作业选择题

高二数学寒假作业选择题

高二数学寒假作业选择题

高二数学寒假作业选择题

除了课堂上得学习外,平时得积累与练习也是学生提高成绩得重要途径，本文为大家提供了高二数学寒假作业选择题,祝大家阅读愉快。

1、已知ｓin=—２２,３２,则角等于（)

A。3

B、23

C。43

D。５4

［答案]D

２。已知向量a=（-2，２），b=（5，k)、若｜a+b｜不超过５，则k得取值范围是()

A、[－4，６]

B、[-6，4］

C、［-6，２］

D、［-2,６］

[答案］C

［解析]由｜ａ+b｜5平方得a2+2ab+b22５，

由题意得8+2（-１0＋2ｋ）+25＋k22５,

即k2＋4k—１２0,(ｋ+6)（k-2）0，求得-６2、故选Ｃ、

3。函数f（x）＝｜siｎｘ+ｃｏsx｜得最小正周期是（）

A、4

B、2

C。

D。2

[答案］C

［解析]由f（ｘ)=｜sinx＋cosx|=2sinｘ＋4，而y＝2sin(x+４)得周期为２，所以函数f（x）得周期为,故选C、

[点评］本题容易错选Ｄ,其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响、

４。|a｜=1，｜b|=2，c＝a+b,且ｃａ,则向量a与ｂ得夹角为(）

Ａ、30

Ｂ、60

Ｃ、１20

Ｄ、１50

[答案]Ｃ

［解析］∵ca，ac=0，a（ａ+b)=0，

即ａb=-｜a|2,设a与b得夹角为，

cos=ab|ａ||b|=—｜a｜2|a｜｜b｜=—１２,

=120。

5、函数y=tａｎ２x-4得单调增区间是()

A。k８,k8,kZ

B、ｋ8，k8，kZ

C。k8，k8，kＺ

Ｄ、k8，k8，kZ

[答案]A

[解析］∵k2４

k4２x

k8

6、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4,—3）（即点P得运动方向与ｖ相同,且每秒移动得距离为|v|个单位)、设开始时点P得坐标为(-１0，10），则5秒后点P得坐标为(）

A、(-2，4)

Ｂ、(－30，2５）

C。（10，—5)

D、（5，－10）

［答案］C

［解析］设(-10,１0)为A,5秒后P点得坐标为A1(x，y）,则AA1＝(ｘ+10，y—10），由题意有ＡA1＝5v、

所以（x+1０，y—10)＝(20,—15）

x+10＝２0y-10=-15x=1０ｙ=—５所以选C。

7、函数ｙ=ｓiｎ2x+6+cｏs２x＋3得最小正周期和最大值分别为（）

A。,1

B、,2

C。２，1

D、2,2

［答案]A

［解析]y＝ｓin２ｘcos6+cos2ｘｓin6+cos2xｃos3－sin2xsiｎ3

=３２siｎ2x+12ｃoｓ2x＋12cｏs2x-32sin2x

=ｃoｓ2x,

函数得最小正周期为，最大值为1、

8、设向量a=（1，-3），b＝（-２,４）,c＝（—１，-２),表示向量4a、4ｂ－２c、2（a—c）、d得有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为（）

A、（2，6）

B。(—2，6）

C、(2，-6)

Ｄ。（—２,-6）

［答案]Ｄ

[解析］设ｄ=（ｘ，y），由题意4a＝(4,—12），4b—2c＝(－6，2０),２（a-c）=（4,-２）、又表示向量４ａ、４ｂ-2ｃ、2（a—c)、d得有向线段首尾相接能构成四边形，

4a＋（4b-2c)+２(a-ｃ）＋d=0，即（4,-１2）+（-6,20)＋(4，—2)+(x,y）＝（0，0），求得向量d＝(-２,-6)。

9。若sin+cos=tan2，则角所在区间是（）

A。0,6

B、4

C、3

D、2

［答案］C

［解析］tａn=sin+ｃos＝2siｎ(４)，

∵02,4+34。

22

1

４3，即4,3）、故选C、

10、若向量i,j为互相垂直得单位向量，a=ｉ—2j,b=i＋mj,且a与b得夹角为锐角，则实数m得取值范围是(）

A、12,＋

B、(－，－２)—2，12

Ｃ。—２,2323,+

Ｄ。-，1２

［答案]Ｂ

［解析］由条件知a=(１,－2），b=（1,m)，

∵ａ与ｂ得夹角为锐角,

ab=1-2m0,ｍ１2。

又a与ｂ夹角为０时，ｍ=－2,m－２、

[点评]两个向量夹角为锐角则数量积为正值，夹角为钝角则数量积为负值，是常用得结论、

11、已知函数F（ｘ)=sinx＋f（x)在-４，３４上单调递增,则f（ｘ)可以是(）

A、1

B。cｏsx

C、sinx

D、－coｓx

［答案]D

[解析］当ｆ（ｘ）=1时,Ｆ(x）=sinx＋1;当f(ｘ)＝sinｘ时，F（ｘ)＝2ｓｉnx。此两种情形下Ｆ（x)得一个增区间是—2，在-4，34上不单调；对Ｂ选项，当f（ｘ)=cosｘ时，F(x)=siｎx＋coｓｘ＝2sｉnx+４得一个增区间是－３4，在-4，34上不单调；Ｄ选项是正确得、

1２。