2023-2024学年天津市和平区益中学校高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年天津市和平区益中学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}，则?U（M∪N）＝（）

A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}

2．命题“?x∈R，x2≠x”的否定是（）

A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x

3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a+c2＞b+c2 D．1

4．已知函数y＝f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y＝f（x﹣1）的定义域是（）

A．[0，5] B．[﹣1，4] C．[﹣3，2] D．[﹣2，3]

5．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的减函数，且f（2a﹣3）＜f（a﹣2），则实数a的取值范围是（）

A．（1，2] B．（1，3] C．（1，4] D．（1，+∞）

6．若命题“?x＞12，x2﹣mx+4≤

A．{m|m＞﹣4} B．{m|m＜4} C．{m|﹣4＜m＜4} D．{m|m＞4}

7．关于x的不等式mx2+2mx﹣1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（）

A．-1＜m＜-12 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2＜m

8．函数y＝f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

A．a≤2 B．a≥﹣2

C．a≤﹣2或a≥2 D．﹣2≤a≤2

9．已知函数f(x)=-x2-ax-7，

A．﹣4≤a＜0 B．a≤﹣2 C．﹣4≤a≤﹣2 D．a＜0

10．已知函数f(x)=-x2+2x+3，x＜2m

A．（﹣∞，6] B．（0，8] C．[0，6] D．（﹣∞，8]

二、填空题

11．已知非空集合A＝{x|4x+p＜0}，B＝{x|x＜﹣1或x＞2}，若A?B中，则实数p的取值范围是．

12．若正数x，y满足1x+9y=1，则x+y

13．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则bx2﹣ax﹣1＞0的解集为．

14．已知f（x）满足3f（x）+2f（1﹣x）＝4x，则f（x）解析式为．

15．直线y＝2与函数y＝|x2﹣6x|图象的交点个数为．

16．已知f(x)=x2023+ax3-bx-8，f（﹣2）＝10

三、解答题

17．已知集合A={x|x-1x-2≤12}，集合B＝{x|x2﹣（a+2）

（1）当a＝2时，求A∪B；

（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

18．设函数f(x)=x

（1）求f（3）+f（﹣3）的值；

（2）对任意x∈[2，+∞），f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

19．已知p：?x∈R，x2+ax+2＝0．q：?0＜x＜1，x2﹣a＜0．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若p，q一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围．

20．函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-x

（1）判断函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并给出证明；

（2）求函数f（x）在x＜0时的解析式；

（3）若对任意的t∈（﹣1，1），不等式f（k﹣t2）+f（2t﹣2t2﹣3）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

2023-2024学年天津市和平区益中学校高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}，则?U（M∪N）＝（）

A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}

解：∵M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}，

∴M∪N＝{1，3，5，6，7}，

∵U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，

∴?U（M∪N）＝{2，4，8}

故选：C．

2．命题“?x∈R，x2≠x”的否定是（）

A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x

解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是：?x∈R，x2＝x．

故选：D．

3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a+c2＞b+c2 D．1

解：由a＞b，可得ac与bc大小关系不确定，ac2≥bc2，a+c2＞b+c2，1a与1

因此只有C确定．

故选：C．

4．已知函数y＝f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y＝f（x﹣1）的定义域是（）

A．[0，5] B．[﹣1，4] C．[﹣3，2] D．[﹣2，3]

解：因为y＝f（x