2023年春学期数学六年级下册专项总复习-图形与几何（4）题型解析及易错题训练部分苏教版.docx

2023年春学期数学六年级下专项总复习

题型解析及易错题训练部分

（4）图形与几何（四）

教材快乐易学

知识点一图形与变换

1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，如果两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。

2.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的运动叫作平移。平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离。

3.旋转：物体或图形绕一个固定的点或轴运动，像这样的运动叫作旋转。旋转的三个要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。

4.设计图案：利用图形的平移、旋转和轴对称可以设计美丽的图案。

5.图形的放大或缩小：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。

知识点二图形与位置

1.确定物体的位置的方法。

(1)用数对表示物体的位置：

竖排叫作列，横排叫作行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用数对表示物体的位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。要用括号把列数与行数括起来，列数与行数之间用逗号隔开，如（列数，行数）。

(2)根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。

2.辨认方向。

在地图或平面图中，通常都是按上北、下南、左西、右东来确定方向，此外还有东北、西北、东南、西南4个方向，如右图所示。

东北方向是东和北之间的方向；

西北方向是西和北之间的方向；

东南方向是东和南之间的方向；

西南方向是西和南之间的方向。

3.路线图。

(1)看懂并描述路线图：

①根据方向标弄清路线图的方向：②根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离：③弄清图中从哪按什么方向走和走多远到哪。

(2)画路线图：

①确定方向；②根据实际距离及图纸的大小确定比例尺；③求出图上距离；④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画，以此类推。

典例轻松易解

轴对称和旋转

例1按要求在方格纸上画图。

(1)画出图①的轴对称图形。(2)将图②绕点O顺时针旋转90°。

方法导引

解题方法：分步法

(1)先找出所给图形的关键点，再作关键点关于所给对称轴的对称点，最后依次连接各对称点，即得所求图形。

(2)确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，综合旋转的三要素作出图形。

规范解答

图形的放大与缩小

例2在三角形的下边画出把它按1：2的比缩小后的图形A,在右边画出把它按

2:1的比放大后的图形B。

方法导引

解题方法：推导法

规范解答

用数对表示位置

例3下面是实验小学所在街区的平面图。

4

(1)实验小学所在位置用数对表示为(5,3)，在方格纸上标出实验小学的位置。

(2)从实验小学向东走2格就是少年宫，用数对表示为(),在方格纸上标出来。

(3)张红家的位置在(11,5)，张红每天上学先向()走()格，再向()走()格到实验小学。

方法导引

解题方法：推导法

规范解答

(1)实验小学的位置如上图所示。

(2)(7,3)少年宫所在位置如上图所示。

(3)南2西6（答案不唯一）

描述行走路线

例4晚上，小明去电影院看电影，说一说小明从家到电影院的行走路线。

方法导引

解题方法：确定距离

规范解答小明从家到电影院的行走路线：先向北偏东70°方向走500m到商场，再向东走700m到书店，最后向北偏东45°方向走400m到达电影院。

温馨提示描述行走路线，要从方向（角度）和距离两个方面进行描述。

思维培优挑战

图形变换的综合应用

下页图中，图形B可以看作图形A先向右平移()格，再绕点O的对应点顺时针旋转()度，然后向下平移()格得到的。

方法导引

解题方法：图解法

图形的平移即图形上各点的平移，所以可以将图形A的平移转化为关银点点

规范解答4903

温馨提示解决既有平移又有旋转的图形变换问题时，可以选定图形中的某一关健点来判断图形平移的轨迹，这样不受图形方向变的干扰，如右图所示。

习题开心易做

1.填空。

(1)在平面图上通常确定方向的方法是上北、下()、左()、右()。

(2)物体的位置可以用方格上的点表示，再用数对来描述点的位置，如A(5,3)表

示这个物体在第5列第()行，B(1,3)表示这个物体在第()列第()行。

(3)王东在班里的位置用数对表示是(7,4),那么王东坐在教室的第()列

第()。

(4)小兰在小明的南偏东30°的方向上，小明在小兰的()的方向上。

(5)如下图，点B在点A()偏()(