27-概率-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编.docx

五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编27-概率（含解析）

一、单选题

1．（2022·全国·统考高考真题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·统考高考真题）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（????）

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大

C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

3．（2022·全国·统考高考真题）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·统考高考真题）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（????）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

5．（2021·全国·统考高考真题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（????）

A． B． C． D．

6．（2021·全国·统考高考真题）在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（????）

A． B． C． D．

7．（2021·全国·统考高考真题）在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（????）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·高考真题）将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（????）

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8

9．（2020·海南·高考真题）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（????）

A．62% B．56%

C．46% D．42%

10．（2020·全国·统考高考真题）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（????）

A． B．

C． D．

11．（2020·山东·统考高考真题）现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（????）

A． B． C． D．

12．（2019·全国·高考真题）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A． B．

C． D．

13．（2019·全国·高考真题）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A． B． C． D．

14．（2018·全国·高考真题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A． B． C． D．

15．（2018·全国·高考真题）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

A． B． C． D．

16．（2018·全国·高考真题）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

A．p1=p2 B．p1=p3

C．p2=p3 D．p1=p2+p3

17．（2018·全国·高考真题）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

二、填空题

18．（2022·全国·统考高考真题）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

19．（2022·全国·统考高考真题）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．

20．（2020·天津·统考高考真题）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

21．（2020·江苏·统考高考真题）将一颗