人教B版高中数学选择性必修第一册课后习题 第二章 模块综合训练.docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES5页

模块综合训练

一、单项选择题

1.“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.如图,四面体SABC中,D为BC中点,点E在AD上,AD=3AE,则SE=()

A.1

B.2

C.1

D.1

3.圆P:(x+3)2+(y-4)2=1关于直线x+y-2=0对称的圆Q的标准方程是()

A.(x+2)2+(y-1)2=1

B.(x+2)2+(y-5)2=1

C.(x-2)2+(y+5)2=1

D.(x-4)2+(y+3)2=1

4.已知F1,F2是椭圆C:x29+y24

A.13 B.12

C.9 D.6

5.坐标原点O(0,0)在动直线mx+ny-2m-2n=0上的投影为点P,若点Q(-1,-1),那么|PQ|的取值范围为()

A.[2,32] B.[2,22]

C.[22,32] D.[1,32]

6.正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是20cm,灯深10cm,则光源到反光镜顶点的距离是()

A.2.5cm B.3.5cm

C.4.5cm D.5.5cm

7.如图,四棱锥S-ABCD中,底面是正方形,各棱长都相等,记直线SA与直线AD所成角为α,直线SA与平面ABCD所成角为β,二面角S-AB-C的平面角为γ,则 ()

A.αβγ B.γαβ

C.αγβ D.γβα

8.设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b

A.5 B.3 C.2 D.2

二、多项选择题

9.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则()

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当∠PBA最小时,|PB|=32

D.当∠PBA最大时,|PB|=32

10.若a=(-1,λ,-2),b=(2,-1,1),a与b的夹角为120°,则λ的值为()

A.17 B.-17

C.-1 D.1

11.已知P是椭圆C:x26+y2=1上的动点,Q是圆D:(x+1)2+y2=

A.C的焦距为5

B.C的离心率为30

C.圆D在C的内部

D.|PQ|的最小值为2

12.已知直线l过点P(1,0,-1),平行于向量a=(2,1,1),平面α过直线l与点M(1,2,3),则平面α的法向量可能是()

A.(1,-4,2) B.1

C.-1

三、填空题

13.过点(1,2)的直线l将圆x2+y2-4x=0分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线l的斜率k=.?

14.已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为.?

15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=BC=1,则异面直线BC1与A1B1所成角为;二面角A-BC1-C的余弦值是.?

16.已知抛物线的方程为x2=2py(p0),过抛物线的焦点,且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,|AB|=8,则p=,M为抛物线弧AOB上的动点,△AMB面积的最大值是.?

四、解答题

17.求分别满足下列条件的直线l的方程.

(1)已知点P(2,1),l过点A(1,3),P到l距离为1;

(2)l过点P(2,1)且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等.

18.在平面直角坐标系xOy中,已知点F1(-17,0),F2(17,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2.记M的轨迹为C.

(1)求C的方程;

(2)设点T在直线x=12

19.已知椭圆C:x2a2

(1)求椭圆C的方程;

(2)设P为第四象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与的面积是定值.

20.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=120°,PA=PC,PB=PD,AC∩BD=O.

(1)证明:PO⊥平面ABCD;

(2)若PA与平面ABCD所成的角为30°,求二面角B-PC-D的余弦值.

21.(宁夏银川期中)如图,把半椭圆:Γ1:x2a2+y2b2=1(x≥0)与圆弧Γ2:(x-1)2+y2=a2(x0)合成的曲线称作“曲圆”,其中F(1,0)为Γ1的右焦点,如图所示,A1,A2,B1,B2分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点,已知

(1)求椭圆Γ1和圆弧Γ2的方程;

(2)当点P,Q分别在第一、第三象限时,求△A1PQ的周长的取值范围.

22.某高速公路隧道设计为单向三车